ТЬЮРИНГ, АЛАН МАТИСОН (Turing, Alan Mathison) (1912–1954), английский математик. Родился в Лондоне 23 июня 1912. Учился в Шерборнской школе, где проявил незурядные способности к математике и химии, затем в Кингз-колледже Кембриджского университета, который окончил в 1934. Непосредственным его учителем, а впоследствии коллегой был математик (тополог) М.Х.А.Ньюмен (1897–1984); Тьюринг слушал его курс по основаниям математики в 1935. В том же году Тьюринг получил стипендию Кингз-колледжа для работы над диссертацией. В 1936–1938 – в Принстонском университете в США, где его научным руковдителем был американский логик А.Чёрч (1903–1995). После получения докторской степени Тьюринг отклонил предложение Дж. фон Неймана остаться в США и вернулся в Кембридж, где получил стипендию Кингз-колледжа для занятий логикой и теорией чисел, посещая одновременно семинары Л.Витгенштейна по философии математики. В это же время началось его конфиденциальное сотрудничество с правительственной Школой кодов и шифров (Government Code and Cypher School) в Блечли-Парке, где он еще до войны участвовал в работах по раскрытию немецких шифров.

После начала Второй мировой войны Тьюринг полностью перешел на работу в Блечли-Парк. Используя более ранние польские наработки, совместно с У.Уэлчманом раскрыл шифры германских ВВС, создав дешифровочную машину «Бомба», а к концу 1939 самостятельно взломал гораздо более сложный шифр, использовавшийся в шифровальных машинах «Энигма», которыми были оснащены германские подводные лодки (см. КРИПТОГРАФИЯ). После первого успеха противостояние с «Энигмой» продолжалось еще несколько лет, но начиная с весны 1943 весь информационный обмен германских ВМС легко расшифровывался союзниками, к этому времени уже использовавшими электронную технику. Тьюринг занимался также разработкой шифров для переписки Черчилля и Рузвельта, проведя период с ноября 1942 по март 1943 в США. Был удостоен звания кавалера Ордена Британской империи 4-й степени.

Павел Паршин

Английский математик, логик, криптограф, изобретатель машины Тьюринга.

Сын британского чиновника в Индии, Алан учился во Франции, Англии и, затем, в США. Тогда многие математики пытались создать алгоритм для определения истинности высказываний. Но Гёделю удалось доказать, что любая полезная математическая система аксиом неполна в смысле, что в ней существует высказывание, истинность которого нельзя ни опровергнуть, ни подтвердить. Это побудило Тьюринга доказать, что нет общего метода определения истинности и, таким образом, математика всегда будет содержать недоказуемые высказывания.

В своей работе Тьюринг предложил проект простого устройства, имеющего все основные свойства современной информационной системы: программное управление, память, и пошаговый способ действий. Эта воображаемая машина, получившая название «машины Тьюринга», используется в теории автоматов или компьютеров.

Когда Тьюринг из США возвратился в Англию, началась мировая война. Одним из важнейших вооружений этой войны была ЭВМ «Колосс» по проекту «Ультра», начавшая в 1943 году взламывать сверхсложные шифры немцев. Работа этой системы значительно помогла союзникам в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками.

После войны в 1945 Алан возглавил проект создания компьютера «ТУЗ» (ACE, Automatic Computing Engine), а в 1948 Тьюринг стал работать с «МАДАМ» (MADAM, Manchester Automatic DigitAl Machine), компьютером с самой большой памятью в мире в то время. Работы Алана по сооружению первых ЭВМ и развитию методов программирования имели неоценимую важность, дав основу большинству исследований в области искусственного интеллекта. Он полагал, что компьютеры, в конце концов, смогут мыслить как человек, и предложил простую проверку, известную как тест Тьюринга, оценивающую способность машины мыслить: побеседуйте с ЭВМ, и пусть она убедит вас, что она - человек.

В 1952 году Тьюринг издал первую часть его теоретического изучения развития форм живых организмов. Но эта работа осталась незаконченной, из-за его самоубийства, видимо вызванного преследованиями со стороны британской разведки.

В наивном но красивом фильме «Энигма» о любви, войне и секретных службах Тьюринг показан как главный герой Том Джерико, которого сыграл Дюгрэй Скотт.

Научные достижения и открытия

Проблема остановки

Было обнаружено, что компьютеры всё-таки могут решить не любую математическую задачу. Алан Тьюринг доказал в 1936 году, что общий алгоритм для решения проблемы остановки для любых возможных входных данных не может существовать.

Расшифровка кода «Энигмы»

Во время Второй Мировой войны Тьюринг работал в Блечли Парке - британском криптографическом центре, где возглавлял одну из пяти групп, Hut 8, занимавшихся в рамках проекта «Ультра» расшифровкой закодированных немецкой шифровальной машиной «Энигма» сообщений Кригсмарине и Люфтваффе. Вклад Тьюринга в работы по криптографическому анализу алгоритма, реализованного в «Энигме» основывался на более раннем криптоанализе предыдущих версий шифровальной машины, выполненных в 1938 году польским криптоаналитиком Марианом Реевским.

В начале 1940 года он разработал дешифровальную машину «Бомба», позволявшую читать сообщения Люфтваффе. Принцип работы «Бомбы» состоял в переборе возможных вариантов ключа шифра и попыток расшифровки текста, если была известна часть открытого текста или структура расшифровываемого сообщения. Перебор ключей выполнялся за счет вращения механических барабанов, сопровождавшегося звуком, похожим на тиканье часов, из-за чего «Бомба» и получила свое название. Для каждого возможного значения ключа, заданного положениями роторов (количество ключей равнялось примерно 1019 для сухопутной «Энигмы» и 1022 для шифровальных машин, используемых в подводных лодках), «Бомба» выполняла сверку с известным открытым текстом, выполнявшуюся электрически. Первая в Блетчли «Бомба» Тьюринга была запущена 18 марта 1940 года. Дизайн «Бомб» Тьюринга так же был основан на дизайне одноименной машины Реевского.

Через полгода удалось взломать и более стойкий шифр Кригсмарине. Позже, к 1943 году, Тьюринг внес ощутимый вклад в создание более совершенной дешифровальной электронно-вычислительной машины «Колосс», использующейся в тех же целях.

Даже читая закодированные немецкие сообщения, в марте 1943 года Великобритания стояла на грани поражения в Битве за Атлантику и во всей Второй мировой войне. Вполне вероятно, что без расшифровки кода «Энигмы» ход этой войны был бы иным.

Создание одного из первых компьютеров

В 1947 году Тьюринг в Манчестере создал один из первых компьютеров в мире.[источник?]

Машина Тьюринга

Любая интуитивно вычислимая функция является частично рекурсивной, или, эквивалентно, может быть вычислена с помощью некоторой машины Тьюринга.

Алан Тьюринг высказал предположение (известное как тезис Чёрча - Тьюринга), что любой алгоритм в интуитивном смысле этого слова может быть представлен эквивалентной машиной Тьюринга. Уточнение представления о вычислимости на основе понятия машины Тьюринга (и других эквивалентных ей понятий) открыло возможности для строгого доказательства алгоритмической неразрешимости различных массовых проблем (то есть проблем о нахождении единого метода решения некоторого класса задач, условия которых могут варьироваться в известных пределах). Простейшим примером алгоритмически неразрешимой массовой проблемы является так называемая проблема применимости алгоритма (называемая также проблемой остановки). Она состоит в следующем: требуется найти общий метод, который позволял бы для произвольной машины Тьюринга (заданной посредством своей программы) и произвольного начального состояния ленты этой машины определить, завершится ли работа машины за конечное число шагов, или же будет продолжаться неограниченно долго.

Теория искусственного интеллекта

Тьюринг является основателем теории искусственного интеллекта.

Машина Тьюринга является расширением модели конечного автомата и способна имитировать (при наличии соответствующей программы) любую машину, действие которой заключается в переходе от одного дискретного состояния к другому.

Тест Тьюринга

Тест Тьюринга - тест, предложенный Аланом Тьюрингом в 1950 году в статье «Вычислительные машины и разум» (англ. Computing Machinery and Intelligence) для проверки, является ли компьютер разумным в человеческом смысле слова.

Преследование за гомосексуальность и смерть Тьюринга

Тьюринг был гомосексуалистом. В то время в Великобритании гомосексуальные половые акты были запрещены законом, а гомосексуализм считался психическим заболеванием. В 1952 году ему были предъявлены обвинения. Тьюринг был осужден, и ему предоставили выбор между тюрьмой и гормональной терапией, которая, по сути, была химической кастрацией. Тьюринг выбрал терапию. Одним из эффектов была растущая грудь и снижение либидо. Кроме того, в результате осуждения он потерял право работать в области криптографии.

Через год после вынесения приговора он умер от отравления цианидом, который, видимо, содержался в яблоке, половину которого Тьюринг съел перед смертью. Было признано, что он покончил жизнь самоубийством. Тем не менее, его мать считала, что он отравился случайно, так как всегда небрежно работал с химикатами. Есть версия, по которой Тьюринг специально выбрал такой способ, чтобы дать матери возможность не верить в самоубийство.[источник?]

С развитием компьютерных технологий возрос интерес к личности Алана Тьюринга. Кем был этот человек? Какой оставил след в истории информатики и математики? Почему это имя было долго в забвении?

Кто такой Алан Тьюринг, каковы его заслуги перед наукой? Сегодня найдется немало людей, которые смогли бы уверенно ответить на этот вопрос. А уж тем более в узких профессиональных кругах – без «машины Тьюринга» ни один современный учебник математической логики не обходится. Прекрасно знают учёного и специалисты из области информатики. Правда, у некоторых эти знания немного однобокие. «Тьюринг – первый хакер» – все, что им известно об этом гениальном человеке.

Несмотря на то, что Алана Тьюринга можно поставить в один ряд с известнейшими математиками, например, Декартом или Лейбницем, признание пришло к нему через много лет после смерти. Впрочем, сам Тьюринг сделал все возможное при жизни, чтобы его открытия не получили достойного признания современников. Равнодушие ученого к собственным достижениям сыграло против него же.

Личность Алана Тьюринга очень противоречивая. Да и его жизненный путь не назовешь гладким. Чтобы понять этого человека, надо обратиться к беспристрастным фактам его биографии.

Детство

Как вы думаете, что требуется для появления гения на свет? С точки зрения биологии, должны уникальным образом смешаться гены его родителей. Да и не только родителей, а всех предков до n-ного колена. Природа готовится к появлению гения задолго до даты его рождения.

И вот в 1912 году 23 июня родился маленький Алан. Случилось это в чопорной Англии в одной из лондонских лечебниц. У своих родителей Алан Мэтисон был вторым ребенком. Кстати, отец и мать ученого встретились не в Лондоне, а в далекой Индии (еще одна чудесная случайность, приведшая к появлению гения). Отец еще долго – до 1926 года – служил в этой стране. Братья Алан и Джон оставались на попечении друзей семьи, а затем в лондонском частном интернате, где получали истинно английское строгое воспитание.

Уже с раннего детства мальчик интересовался такими науками, как математика, физика, химия. Научившись читать в шесть лет, Алан начал изучать не сказки как все дети, а научно-популярную литературу. Даже самостоятельно проводил довольно серьезные химические эксперименты: например, получал йод из водорослей. Родители опасались, что эти увлечения помешают ему попасть в престижную английскую школу. Хотя эти опасения были совершенно напрасными.

В возрасте 13 лет младший Тьюринг поступил в знаменитую школу города Шерборн. Эта школа, к сожалению, имела гуманитарный уклон, что не соответствовало увлечениям Алана Мэтисона. Поэтому все годы учебы он слыл плохим учеником, что, согласитесь, для гениев опять же не редкость. Своим поведением он доводил учителей гуманитарных дисциплин до стресса. А как же, позвольте спросить, будет себя вести ребенок на совершенно неинтересных для него занятиях? После уроков вместо подготовки домашних заданий Тьюринг изучал теорию относительности.

Тем не менее, находились преподаватели даже в этой школе, которые смогли заметить необыкновенную одаренность мальчика. Одна из записей в классном журнале гласит, что такие ученики рождаются один раз в два столетия, и он зря теряет время в Шерборнской школе. Однако над Тьюрингом нависла нешуточная угроза остаться без аттестата.

Так бы и пришлось провести свои последние школьные годы в унынии и разочаровании, если бы не случилась чудесная встреча: Алан подружился с Кристофером Моркомом. Для Тьюринга эта дружба стала настоящим спасением. Одноклассников отпугивал его эксцентричный вид, необычные прически, манера говорить. А с Крисом они оказались родными по духу: вместе бездельничали на занятиях, вместе изучали астрономию с математикой, вместе мечтали о Кембридже. Внезапная смерть Криса стала первым жизненным ударом для Тьюринга. Он еще больше уверовал в бессмертие человеческого Духа. С течением времени эта вера сильно пошатнулась, но человеческий разум интересовал Тьюринга всю жизнь.

Первые шаги в науку

В 1931 году Алан Мэтисон, худший ученик школы, поступил в кембриджский Кингз-колледж. Здесь он смог по-настоящему заняться любимой наукой. Особенно его увлекли математика и квантовая физика. Эти дисциплины отвечали на многие интересовавшие его вопросы. По-прежнему эксцентричное поведение Тьюринга отталкивало от него «правильных» студентов. Тем не менее, Алан с блеском закончил учебное заведение спустя четыре года. А с 1936 года около двух лет он работал в Принстоне под началом А.Черча. В 1938 году, защитив докторскую диссертацию, Тьюринг вернулся в Англию, где продолжал изучение теории чисел и логики. Одновременно он посещал семинары по философии математики Л.Витгенштейна, с которым вступал в спор по различным позициям.

Машина Тьюринга

В 1934 году Тьюринг слушал лекции известного М.Ньюмана. На них он впервые столкнулся с проблемой алгоритмов. Ранее эта проблема была поднята Д.Гильбертом еще в 1900 году. Её так и назвали «десятой проблемой Гильберта». Возможно ли с применением алгоритмов решить математическую задачу? Понятия «алгоритма» тогда просто не было. Тьюринг же предположил существование некой машины, которая смогла бы сама изучать мир вокруг себя. Эта машина не физический, а абстрактный объект. Однако через множество лет идеи были применены в практической деятельности.

Взломщик кодов

Еще до начала Второй мировой войны Тьюринг увлекся криптографией и начал работать в Блетчли-Парке. Уже тогда он участвовал в разгадке немецких шифров. А с началом войны Тьюринг полностью перешел в эту организацию. Блетчли-Парку нужен был гениальный сотрудник, и он его получил.

В 1939 году военное ведомство Британии поручило ученому рассекретить «Энигму» – шифровальное устройство. Немецкие радиограммы не поддавались никаким дешифраторам. Все считали «Энигму» совершенной. Сложность шифра была в том, что в нем содержалось больше букв, чем в исходном тексте. Тьюринг вместе с друзьями-шахматистами изобрел достойный ответ «Энигме» – «Бомбу». Это была настоящая бомба для немцев: устройство моментально расшифровывало радиограммы. В дальнейшем друзья совершенствовали свою «Бомбу» с улучшением «Энигмы».

Также Тьюринг кодировал переписку Рузвельта и Черчилля. За свои достижения он был удостоен Ордена Британской империи.

Тест Тьюринга

После войны Тьюринг занимался различной деятельностью, включая криптологию. Также не бросал своего увлечения спортом: шахматами и бегом. Многие не знают, что в кроссе у Тьюринга были мировые результаты. В одном из соревнований он показал время лучше серебряного призера Олимпиады 1948 года. Кстати, первую компьютерную программу для шахмат также разработал Тьюринг. Недаром говорят, что талантливый человек талантлив во всем!

Но более значительные достижения в послевоенное время ученый показал в области создания искусственного интеллекта. Тьюрингу было поручено разработать программное обеспечение для первой «мыслящей машины». Ученого очень интересовал вопрос о возможности замены человека машиной. В журнале «Мind» был предложен знаменитый тест. Суть этого эксперимента заключается в создании ситуации, в которой происходит оценка способности машины думать. Сможет ли человек выявить, кто его собеседник – искусственное устройство или другой человек. И сегодня эта тема является предметом острых споров в науке.

Несмотря на успехи в научной деятельности, в личной жизни Тьюринга пошла череда неудач. Поездка в Грецию и зарубежные контакты создали проблему со службой безопасности. Началась черная полоса в жизни Тьюринга, вызвавшая тяжелейшую депрессию. Восьмого июня 1954 года величайшего гения своего времени Алана Мэтисона Тьюринга нашли мертвым в собственном доме. Он отравился цианидом калия. Юношеское увлечение химией сыграло роковую роль. Тьюринг сам получил отравляющее вещество и впрыснул его в яблоко. Через много лет яблоко стало символом известной компьютерной корпорация «Apple». Прожил гениальный ученый всего лишь 41 год.

За особые заслуги в области информатики ежегодно присуждается премия, названная именем Тьюринга. А в 2002 году он вошел в сотню величайших людей Великобритании.

В первой половине XX века, когда были изобретены первые вычислительные машины. Однако наряду с физически осязаемыми машинами появлялись и машины-концепции. Одной из них была «машина Тьюринга» - абстрактное вычислительное устройство, придуманное в 1936 году Аланом Тьюрингом - учёным, которого считают одним из основоположников информатики.

Его кругозор распространялся от квантовой теории и принципа относительности до психологии и неврологии. А в качестве способа познания и передачи своих знаний Тьюринг использовал аппарат математики и логики. Он находил решения, казалось бы, нерешаемых задач, но был сильнее всего увлечен идеей «Универсальной машины», способной вычислить всё, что в принципе вычислимо.

Детство, образование, увлечения

Родители Алана жили в индийском городе Чхатрапур. Отец - Юлиус Мэтисон Тьюринг представитель старого шотландского аристократического рода, работал в Имперской государственной службе. Мать - Сара Этель (урожденная Стони), была родом из Ирландии, из протестантской семьи англо-ирландского дворянства. Когда она ждала ребёнка, супруги решили переехать в Англию, чтобы он рос и воспитывался в Лондоне.

Там Алан Тьюринг и родился 23 июня 1912 года. У него был старший брат Джон. Государственная служба Юлиуса Тьюринга продолжалась и родителям Алана приходилось часто путешествовать между Гастингсом и Индией, оставляя двоих своих сыновей на попечение отставной армейской пары. Признаки гениальности проявлялись у Тьюринга с раннего детства.

В детстве Алан и его старший брат Джон довольно редко видели своих родителей - их отец до 1926 года служил в Индии; дети оставались в Англии и жили на попечении в частных домах, получая строгое английское воспитание, соответствующее их положению на социальной лестнице. В рамках такого воспитания изучение основ естественных наук фактически не предусматривалось.

Маленький Алан обладал очень пытливым умом. Самостоятельно научившись читать в возрасте 6 лет, он просил у своих воспитателей разрешения читать научно-популярные книги.

В 11 лет он ставил вполне грамотные химические опыты, пытаясь извлечь йод из водорослей. Все это доставляло огромное беспокойство его матери, которая боялась, что увлечения сына, идущие вразрез с традиционным воспитанием, помешают ему поступить в Public School (английское закрытое частное учебное заведение для мальчиков, учеба в котором была обязательна для детей аристократов). Но её опасения оказались напрасны: Алан смог поступить в престижную Шербонскую школу (Sherborne Public School).

В шесть лет Алан Тьюринг пошёл в школу святого Михаила в Гастингсе, директор которой сразу отметила его одарённость. В 1926 году, в возрасте 13 лет, Тьюринг пошёл в известную частную школу Шерборн в городе Шерборн графства Дорсет. Его первый день в школе совпал со Всеобщей забастовкой 1926 года. Поэтому Тьюрингу пришлось преодолеть расстояние около 100 км от Саутгемптона до Шерборна на велосипеде, по пути он переночевал в гостинице.

Увлечение Тьюринга математикой не нашло особой поддержки среди учителей Шерборнской школы, где уделяли больше внимания гуманитарным наукам. Директор школы писал родителям: «Я надеюсь, что он не будет пытаться усидеть на двух стульях разом. Если он намеревается остаться в частной школе, то он должен стремиться к получению «образования». Если же он собирается быть исключительно «научным специалистом», то частная школа для него - пустая трата времени».

О школьных успехах Алана красноречиво свидетельствует классный журнал, в котором можно найти, например, следующее

Я могу смотреть сквозь пальцы на его сочинения, хотя ничего ужаснее в жизни своей не видывал, я пытаюсь терпеть его непоколебимую небрежность и непристойное прилежание; но вынести потрясающую глупость его высказываний во время вполне здравой дискуссии по Новому Завету я, все же, не могу.

Тем не менее, в областях, интересовавших его, Тьюринг проявлял незаурядные способности.

В 1928 году, в возрасте 16 лет, Тьюринг ознакомился с работой Эйнштейна, в которой ему удалось разобраться до такой степени, что он смог догадаться из текста о сомнениях Эйнштейна относительно выполнимости Законов Ньютона, которые не были высказаны в статье в явном виде.

Университет

Из-за нелюбви к гуманитарным наукам Тьюринг недобрал баллов на экзамене и поэтому после школы поступил в Королевский колледж Кембриджа, хотя намеревался пойти в Тринити-колледж. В Королевском колледже Тьюринг учился с 1931 по 1934 год под руководством известного математика Годфри Харолда Харди.

Кембриджский университет, обладавший особыми привилегиями, дарованными английскими монархами, издавна славился либеральными традициями, и в его стенах всегда царил дух свободомыслия. Здесь Тьюринг обретает – пожалуй, впервые – свой настоящий дом, где он смог полностью отдаться науке.

Главное место в жизни заняло увлечённое изучение столь интересующих его наук – математики и квантовой физики. Те годы были периодом бурного становления квантовой физики, и Тьюринг в студенческие годы знакомится с самыми последними работами в этой области. Большое впечатление производит на него книга Джона фон Неймана «Математические основы квантовой механики», в которой он находит ответы на многие давно интересующие его вопросы.

Тогда Тьюринг, наверное, и не предполагал, что через несколько лет фон Нейман предложит ему место в Принстоне – одном из самых известных университетов США. Ещё позже фон Нейман, так же как и Тьюринг, будет назван «отцом информатики». Но тогда, в начале 30-х годов ХХ века, научные интересы обоих будущих выдающихся учёных были далеки от вычислительных машин – и Тьюринг, и фон Нейман занимаются в основном задачами «чистой» математики.

Тьюринг происходил из аристократической семьи, но никогда не был «эстетом»: кембриджские политические и литературные кружки были чужды ему. Он предпочитал заниматься своей любимой математикой, а в свободное время ставить химические опыты, решать шахматные головоломки.

Ставя химические опыты, он играл в особую игру «Необитаемый остров», изобретенную им самим. Цель игры заключалась в том, чтобы получать различные «полезные» химические вещества из «подручных средств» – стирального порошка, средства для мытья посуды, чернил и тому подобной «домашней химии».

Он также находил отдых в интенсивных занятиях спортом – греблей и бегом. Марафонский бег останется его поистине страстным увлечением до конца жизни.

Тьюринг блестяще заканчивает четырёхлетний курс обучения. Одна из его работ, посвященная теории вероятностей, удостаивается специальной премии, его избирают в научное общество Королевского колледжа. В 1935 году Тьюринг публикует работу «Эквивалентность левой и правой почти-периодичности», в которой он упрощает одну идею фон Неймана в теории непрерывных групп – фундаментальной области современной математики. Казалось, его ждет успешная карьера слегка эксцентричного кембриджского преподавателя, работающего в области «чистой» математики.

Однако Тьюринг никогда не удерживался в каких-либо «рамках». Никто не мог предвидеть, какая экзотическая проблема неожиданно увлечет его, и какой математически неординарный способ ее решения ему удастся придумать.

Кроме того, в Кембридже Алан посещал лекции Виттенштейна Людвига. Виттенштейн утверждал теорию о несостоятельности математики. По его словам математика не ищет истину, но сама создаёт её. Алан был с этим не согласен и много спорил с Людвигом. Тьюринг выступал за «формализм» - математическое философское течение, которое не требовало точного перевода слов и ограничивалось примерным смыслом. А Людвиг искал абсолютной точности.

Во время обучения в колледже Алан Тьюринг изучал основы криптографии – то есть расшифровки данных. Это пригодилось ему во время Второй Мировой войны, когда учёный работал над расшифровкой немецких посланий.

Машина Тьюринга

В 1928 году немецкий математик Давид Гильберт привлек внимание мировой общественности к проблеме разрешения (Entscheidungsproblem). В своей работе «On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem», опубликованной 12 ноября 1936 года. Тьюринг переформулировал теорему Гёделя о неполноте, заменив универсальный формальный арифметический язык Гёделя на простые гипотетические устройства, которые впоследствии стали известны как машины Тьюринга.

Он доказал, что подобная машина была бы способна произвести любые математические вычисления, представимые в виде алгоритма. Далее Тьюринг показал, что не существует решения Entscheidungsproblem, сперва доказав, что Проблема остановки для машины Тьюринга неразрешима: в общем случае невозможно алгоритмически определить, остановится ли когда-нибудь данная машина Тьюринга.

Хотя доказательство Тьюринга было обнародовано в скором времени после эквивалентного доказательства Алонзо Чёрча, в котором использовались Лямбда-исчисления, сам Тьюринг был с ним не знаком. Подход Алана Тьюринга принято считать более доступным и интуитивным. Идея «Универсальной Машины», способной выполнять функции любой другой машины, или другими словами, вычислить всё, что можно, в принципе, вычислить, была крайне оригинальной. Фон Нейман признал, что концепция современного компьютера основана на этой работе Алана Тьюринга. Машины Тьюринга по-прежнему являются основным объектом исследования теории алгоритмов.

На вопрос : «Что такое машина Тьюринга и какое отношение она имеет к программированию?» один из пользователей Toster ответил так:

В первую очередь - это формальное определение алгоритма. Задача считается алгоритмически разрешимой тогда и только тогда, когда её решение можно запрограммировать на машине Тьюринга (или каким-нибудь другим эквивалентным способом). Это определение даёт, например, возможность предъявить алгоритмически неразрешимые задачи. Позволяет ввести понятие «Тьюринг-полного» языка - если на языке можно реализовать машину Тьюринга, то на нём можно написать любой алгоритм (препроцессор языка С таким не является, а C# - является).

В общем, МТ - способ определить некоторый класс алгоритмов:

Некоторые задачи можно решить конечным автоматом;
- для некоторых потребуется конечный автомат со стековой памятью;
- для других достаточно машины Тьюринга;
- для остальных требуется божественное откровение или другие неалгоритмизируемые методы.

С сентября 1936 года по июль 1938 Тьюринг работал под руководством Чёрча в Принстоне. Кроме занятий математикой, учёный изучал криптографию, а также конструировал электромеханический бинарный умножитель.

В июне 1938 года Тьюринг защитил докторскую диссертацию «Логические системы, основанные на ординалах», в которой была представлена идея сведения по Тьюрингу, заключающаяся в объединении машины Тьюринга с оракулом. Это позволяет исследовать проблемы, которые невозможно решить с помощью лишь машины Тьюринга.

Криптоанализ

Во время Второй мировой войны Алан Тьюринг принимал активное участие во взломе немецких шифров в Блетчли-парке. Историк и ветеран Блетчли-парка Эйза Бригс однажды сказал:

«Блетчли-парку был нужен исключительный талант, исключительная гениальность, и гениальность Тьюринга была именно такой».

С сентября 1938 года Тьюринг работал на полставки в GCHQ - британской организации, специализировавшейся на взломе шифров. Совместно с Дилли Ноксом он занимался криптоанализом «Энигмы». Вскоре после встречи в Варшаве в июле 1939 года, на которой польское Бюро шифров предоставило Великобритании и Франции подробные сведения о соединениях в роторах «Энигмы» и методе расшифровки сообщений, Тьюринг и Нокс начали свою работу над более основательным способом решения проблемы.

Польский метод основывался на недоработках индикаторной процедуры, которые немцы исправили к маю 1940 года. Подход Тьюринга был более общим и основан на методе перебора последовательностей исходного текста, для которого он разработал начальную функциональную спецификацию Bombe.

Машина, созданная на основе этой спецификации, искала возможные настройки, использованные для шифрования сообщений (порядок роторов, положение ротора, соединения коммутационной панели), опираясь на известный открытый текст. Для каждой возможной настройки ротора (у которого было 10 ^ 19 состояний или 10 ^ 22 в модификации, использовавшейся на подводных лодках) машина производила ряд логических предположений, основываясь на открытом тексте (его содержании и структуре).

Далее машина определяла противоречие, отбрасывала набор параметров и переходила к следующему. Таким образом, бо́льшая часть возможных наборов отсеивалась и для тщательного анализа оставалось всего несколько вариантов.
Первая машина была запущена в эксплуатацию 18 марта 1940 года. Перебор ключей выполнялся за счёт вращения механических барабанов, сопровождавшегося звуком, похожим на тиканье часов.

Спецификация для «Бомбы» была только первым из пяти важнейших достижений Тьюринга в области военного криптоанализа.

Учёный также определил индикаторную процедуру ВМФ Германии; разработал более эффективный способ использования Bombe, основанный на статистическом анализе и названный «Банбурисмусом»; метод определения параметров колёс машины Лоренца, названный «Тьюринжерией»; ближе к концу войны Тьюринг разработал портативный шифратор речи Delilah.

Статистический подход к оптимизации исследований различных вероятностей в процессе разгадывания шифров, который использовал Тьюринг, был новым словом в науке. Тьюринг написал две работы: «Доклад о применимости вероятностного подхода в криптоанализе» и «Документ о статистике и повторениях», которые представляли для GCCS, а позже и для GCHQ (англ. Government Communications Headquarters) такую ценность, что не были предоставлены национальному архиву вплоть до апреля 2012 года, незадолго до празднования ста лет со дня рождения учёного. Один из сотрудников GCHQ заявил, что этот факт говорит о беспрецедентной важности этих работ.

Тьюринг занимался также разработкой шифров для переписки Черчилля и Рузвельта, проведя период с ноября 1942 года по март 1943 года в США.

В 1945 году Тьюринг был награждён орденом Британской империи королём Георгом VI за свою военную службу, но этот факт оставался в секрете многие годы.

Послевоенные годы

После того как фон Нейман в США предложил план создания компьютера EDVAC, аналогичные работы были развернуты в Великобритании в Национальной физической лаборатории, где Тьюринг проработал с 1945 года. Ученый предложил весьма амбициозный проект АСЕ (Automatic Computing Engine – Автоматическая Вычислительная Машина), который, однако, так и не был реализован.

Несмотря на то, что постройка ACE была вполне осуществима, секретность, окружавшая Блэтчли-парк, привела к задержкам в начале работ, что разочаровало Тьюринга.

1947–1948 академический год Тьюринг провел в Кембридже. Пока Алан Тьюринг пребывал в Кембридже, Pilot ACE был построен в его отсутствие.

Franklin ACE 1200

Он выполнил свою первую программу 10 мая 1950 года. Хотя полная версия ACE никогда не была построена, некоторые компьютеры имели с ним много общего, к примеру, DEUCE и Bendix G-15.

В мае 1948 года получил предложение занять пост преподавателя и заместителя директора вычислительной лаборатории Манчестерского университета, занявшего к этому времени лидирующие позиции в разработке вычислительной техники в Великобритании.

В 1948 году Алан совместно со своим бывшим коллегой начал писать шахматную программу для компьютера, который ещё не существовал.

В том же году Тьюринг изобрёл метод LU-разложения, который используется для решения систем линейных уравнений, обращения матриц и вычисления определителя.

Тест Тьюринга

В 1948 году Алан Тьюринг получил звание Reader в математическом департаменте Манчестерского университета. Там в 1949 году он стал директором компьютерной лаборатории, где была сосредоточена работа по программированию Манчестерского Марка I.

В то же время Тьюринг продолжал работать над более абстрактными математическими задачами, а в своей работе «Computing Machinery and Intelligence» (журнал «Mind», октябрь 1950) он обратился к проблеме искусственного интеллекта и предложил эксперимент, ставший впоследствии известным как тест Тьюринга.

Его идея заключалась в том, что можно считать, что компьютер «мыслит», если человек, взаимодействующий с ним, не сможет в процессе общения отличить компьютер от другого человека. В этой работе Тьюринг предположил, что вместо того, чтобы пытаться создать программу, симулирующую разум взрослого человека, намного проще было бы начать с разума ребёнка, а затем обучать его. CAPTCHA, основанный на обратном тесте Тьюринга, широко распространён в интернете.

В 1951 году Тьюринг был избран членом Лондонского королевского общества.

В первоначальной формулировке «тест Тьюринга» предполагает ситуацию, в которой два человека, мужчина и женщина, по некоторому каналу, исключающему восприятие голоса, общаются с отделенным от них стеной третьим человеком, который пытается по косвенным вопросам определить пол каждого из своих собеседников; при этом мужчина пытается сбить с толку спрашивающего, а женщина помогает спрашивающему выяснить истину.

Вопрос при этом заключается в том, сможет ли в этой «имитационной игре» вместо мужчины столь же успешно участвовать машина (будет ли при этом спрашивающий ошибаться в своих выводах столь же часто). Впоследствии получила распространение упрощённая форма теста, в которой выясняется, может ли человек, общаясь в аналогичной ситуации с неким собеседником, определить, общается он с другим человеком или же с искусственным устройством.

Данный мысленный эксперимент имел ряд принципиальных следствий. Во-первых, он предложил некоторый операциональный критерий для ответа на вопрос «Может ли машина мыслить?».

Во-вторых, этот критерий оказался лингвистическим: указанный вопрос был явным образом заменен вопрос о том, может ли машина адекватным образом общаться с человеком на естественном языке. Тьюринг прямо писал о замене формулировки и при этом выражал уверенность в том, что «метод вопросов и ответов пригоден для того, чтобы охватить почти любую область человеческой деятельности, какую мы захотим ввести в рассмотрение».

Следствием этого стала та важнейшая роль, которую в дальнейшем развитии искусственного интеллекта, во всяком случае, до 1980-х годов играли исследования по моделированию понимания и производства естественного языка. В 1977 году тогдашний директор лаборатории искусственного интеллекта Массачусетского технологического института П.Уинстон писал, что научить компьютер понимать естественный язык – это все равно, что добиться построения интеллекта вообще.

Алан Матисон Тьюринг - это всемирно известный гениальный ученый, взломщик кодов, пионер информатики, человек с удивительной судьбой, оказавший значительное влияние на развитие компьютерных технологий.

Алан Тьюринг: краткая биография

Алан Матисон Тьюринг появился на свет в Лондоне 23 июня 1912 года. Его отец Юлиус Тьюринг являлся колониальным чиновником, несшим гражданскую службу в Индии. Там он познакомился и обвенчался с мамой Алана - Этель Сарой. Родители постоянно проживали в Индии, а дети (Алан и Джон, его старший брат) обучались в частных домах Англии, где получали строгое воспитание.

Чудачества компьютерного гения

Современники описывали Тьюринга как слегка чудаковатого человека, не слишком обаятельного, довольно желчного и бесконечно трудолюбивого.

• Будучи аллергиком, Тьюринг Алан антигистаминным препаратам предпочитал противогаз. В нем он ездил в офисы в период цветения растений. Возможно, такая странность объяснялась нежеланием попасть под влияние побочных эффектов препарата, а именно - сонливости.
• Еще одна особенность имелась у математика в отношении к своему велосипеду, у которого через определенные интервалы слетала цепь. Тьюринг Алан, не желая заниматься ее починкой, считал обороты педалей, в нужный момент слезал с велосипеда и поправлял цепь руками.
• Собственную кружку в Блетчли-Парке талантливый ученый пристегивал к батарее цепью, чтобы ее не украли.
• Живя в Кембридже, Алан никогда не ставил часы в соответствии с сигналами точного времени, он вычислял его мысленно, фиксируя местоположение определенной звезды.
• Однажды Алан, узнав о падении курса английского фута, переплавил имевшиеся у него монеты и закопал полученный серебряный слиток где-то на территории парка, после чего напрочь забыл место тайника.
• Тьюринг был неплохим спортсменом. Чувствуя необходимость в зарядке, он пробежал длинную дистанцию, определив для себя, что преуспел в этом виде спорта. Затем за рекордное время выиграл 3- и 10-мильную дистанции своего клуба, а в 1947 году в марафонском забеге занял пятое место.

Чудачества Алана Тьюринга, заслуги которого для Британии просто неоценимы, мало у кого вызывали недоумение. Многие коллеги вспоминают волнение и энтузиазм, с которыми гений информатики брался за любую интересовавшую его идею. На Тьюринга взирали с большим уважением, так как он выделялся оригинальностью мышления и собственным интеллектом. Талантливый математик, имея все задатки квалифицированного преподавателя, умел решить и доступно объяснить любую, даже самую необычную задачу.

Алан Тьюринг: вклад в информатику

В 1945 году Алан отказался от работы лектора в Кембриджском университете и по рекомендации М. Ньюмена перешел в Национальную физическую лабораторию, где в это время формировалась группа по проектированию и созданию АСЕ - вычислительной машины. В течение 3 лет (с 1945 по 1948 г.) - периода существования группы - Тьюринг сделал первые наброски и внес несколько важных предложений по ее конструированию.

Отчет по АСЕ ученый передал в исполнительный комитет НФЛ 19 марта 1946 года. В сопроводительной записке, приложенной к нему, говорилось, что работа основана на проекте EDVAG. Однако в проекте имелось большое количество ценных идей, принадлежавших непосредственно английскому математику.

Программное обеспечение для первого компьютера также написал Алан Тьюринг. Информатика без кропотливых трудов этого талантливого ученого, возможно, не достигла бы такого уровня, как сегодня. Тогда же была написана и первая шахматная программа.

В сентябре 1948 года Алан Тьюринг, биография которого всю жизнь была связана с математикой, перевелся на работу в Номинально он занял должность заместителя директора лаборатории вычислительных машин, в действительности же числился в математическом отделе М. Ньюмена и являлся ответственным за программирование.

Злая шутка судьбы

Английский математик, продолжавший после войны сотрудничество с разведкой, был привлечен к новому заданию: расшифровке советских кодов. В этот момент судьба сыграла с Тьюрингом злую шутку. Однажды его дом ограбили. В оставленной вором записке было предостережение о крайней нежелательности обращения в полицию, но возмущенный Алан Тьюринг сразу же позвонил в участок. В процессе расследования выяснилось, что грабителем являлся один из друзей любовника Алана. В процессе дачи показаний Тьюрингу пришлось признаться в своей нетрадиционной ориентации, что в те годы в Англии было уголовно наказуемо.

Громкий судебный процесс над известным ученым продолжался достаточно долго. Ему было предложено либо двухлетнее тюремное содержание, либо гормональная терапия, избавляющая от полового влечения.

Алан Тьюринг (фото последних лет выше) выбрал второе. В результате лечения мощнейшими препаратами, длившегося на протяжении года, у Тьюринга развилась импотенция, а также гинекомастия (увеличение груди). Уголовно преследуемый Алан был отстранен от секретной работы. К тому же у британцев существовали опасения, что гомосексуалисты могут вербоваться советскими шпионами. Ученого в шпионаже не обвинили, но запретили обсуждать свою работу в Блетчли-Парке.

Яблоко Алана Тьюринга

История Алана Тьюринга печальна до глубины души: математического гения уволили со службы и запретили преподавать. Его репутация была окончательно испорчена. В 41 год молодой человек оказался выброшенным за борт привычного ритма жизни, оставшись без любимой работы, с надломленной психикой и разрушенным здоровьем. В 1954 году Алан Тьюринг, биография которого и сегодня волнует умы многих людей, был найден мертвым в собственном доме, а на тумбочке возле кровати лежало надкушенное яблоко. Как позже выяснилось, оно было начинено цианидом. Так Алан Тьюринг воссоздал сцену из своей любимой сказки «Белоснежка» 1937 года. По некоторым сведениям, именно поэтому фрукт стал эмблемой известной на весь мир компьютерной фирмы «Эппл». К тому же яблоко еще является библейским символом познания греха.

Официальная версия гибели талантливого математика - самоубийство. Мать Алана считала, что отравление произошло случайно, ведь Алан всегда неосторожно работал с химикатами. Имеет место версия, что Тьюринг сознательно выбрал такой способ ухода из жизни, чтобы дать возможность матери не верить в самоубийство.

Реабилитация английского математика

Великий математик был реабилитирован посмертно. В 2009 году премьер-министр Великобритании Гордон Браун публично извинился за преследования, которым подвергся гений информатики. В 2013 году Тьюринг был официально помилован за обвинения в непристойности Елизаветой II - королевой Великобритании.

Работы Алана Тьюринга заключались не только в разработке информационных технологий: в конце жизни ученый посвятил себя вопросам биологии, а именно - стал разрабатывать химическую теорию морфогенеза, давшую полный простор для сочетания способностей точного математика и одаренного, полного оригинальных идей философа. Первые наброски данной теории описаны в предварительном докладе 1952 года и отчете, появившемся после смерти ученого.

Самой престижной наградой в области информатики является "Премия Тьюринга". Ее вручение производится ежегодно Ассоциацией вычислительной техники. Спонсируется это вознаграждение, размер которого в настоящее время составляет 250 000 долларов, корпорациями Google и Intel. Первым столь важной награды в 1966 году был удостоен Алан Перлис за создание компиляторов.