ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СПРОСА

Планирование и контроль рабочих процессов в логистике требуют точной оценки тех объемов продукции, с которыми будут выполняться соответствующие операции. Эта оценка обычно выполняется в форме прогнозов продаж или спроса. Впрочем, за прогнозирование спроса несут ответственность не только менеджеры по логистике. Скорее всего, эта задача будет выполняться в отделе маркетинга, экономического планирования или в специальной проектной группе. При определенных условиях, особенно при краткосрочном планировании – например, при планировании запасов или календарном планировании перевозок, – менеджеры по логистике находят необходимым взять эту функцию на себя. Следовательно, эта глава будет посвящена обзору тех методик планирования, которые прямо подходят именно для планирования и контроля рабочих процессов в логистике.

Обсуждение будет касаться преимущественно прогнозирования спроса, что является важным исходным пунктом при планировании и контроле процессов в логистике. С другой стороны, все те методики, которые будут обсуждаться в этой главе, подходят и для определенных типов планирования, таких как планирование запасов, снабжения (или закупок), контроль затрат, прогнозирование цен, затрат и пр.

ПРИРОДА ПРОБЛЕМЫ

Прогнозирование спроса – важнейшая управленческая функция любой компании, которая занимается производством и продажами товаров и услуг. Правильное прогнозирование – это основа успешного планирования и контроля всех основных функциональных подразделений компании – производства, логистики, маркетинга, финансов. Уровень спроса, его структура и временные колебания обуславливают масштабы производства, объем привлеченных инвестиций и в целом – структуру бизнеса компании.

Каждое функциональное подразделение имеет собственные особенности и потребности в прогнозировании. Конкретно в логистике прогнозирование касается таких вопросов, как пространственное и временное прогнозирование спроса, определение степени вариативности спроса.

Пространственное и временное прогнозирование спроса

Временное прогнозирование – это общий момент при прогнозировании любых видов спроса. Изменение спроса во времени является результатом общего роста или снижения спроса, сезонных колебаний спроса, а также случайных колебаний спроса, которые обуславливается множеством факторов. Именно эти три аспекта учитываются при краткосрочном прогнозировании в большинстве случаев.

Помимо временного измерения спрос имеет также и пространственное измерение. Менеджер по сбыту, в функции которого входит управление логистикой товара, должен знать не только КОГДА, но и ГДЕ может возникнуть спрос на товар. Пространственное прогнозирование спроса требуется для определения оптимального местоположения складов, оптимального распределения запасов по складской сети, эффективного управления транспортными потоками.

Методики временного прогнозирования следует наилучшим образом адаптировать под структурные особенности бизнеса и спроса. Например, временное прогнозирование можно осуществлять сперва на уровне фирмы в целом, а затем пропорционально «делить» прогноз по региональным подразделениям (прогнозирование «сверху-вниз»). Или наоборот, сперва прогнозировать спрос на уровне региональных подразделений, а затем агрегировать полученные результаты на уровне фирмы в целом (прогнозирование «снизу-вверх»).

Регулярный и нерегулярный спрос

Менеджеры по сбыту, как правило, объединяют товары по группам для того, чтобы дифференцировать обслуживание запасов или просто для того,

чтобы было удобнее ими управлять. Эти группы, а также отдельные товары имеют разный характер спроса. Если спрос регулярный, устойчивый, то его можно разложить на три составляющие:

Ÿ тренд (есть или нет);

Ÿ сезонные колебания (есть или нет);

Ÿ случайные колебания (как правило, есть).

Хорошо известные и апробированные методики прогнозирования, как правило, применяются для прогнозирования именно регулярного спроса, который обычно бывает на ходовые и перспективные товары.

С другой стороны, в практике продаж всегда попадаются товары, спрос на которые крайне неустойчив. Прогнозировать продажи таких товаров крайне сложно, если вообще возможно. Спрос на такие товары называется неустойчивым, или нерегулярным. К числу таких товаров относят, например, продукцию, которая уже практически снята с производства и востребована лишь небольшим числом покупателей, которые покупают ее по инерции или по старой памяти. Или, например, продукцию, продажи которой зависят от продаж и потребления другой продукции и т. д.

В некоторых случаях товары с нерегулярным спросом достигают 50% от общего объема продаваемых товаров. В этом случае прогнозирование продаж представляет для системы логистики особенно трудную проблему.

Рис. 1а. Регулярный спрос с постоянным средним уровнем колебаний

Рис 1 b Регулярный спрос с растущим трендом

Рис 1c . Регулярный спрос с растущим трендом и сезонностью

Рис. 2. Нерегулярный спрос

Производный и независимый спрос

В большинстве случаев спрос, который генерируется большим количеством покупателей (например, домохозяйств или физических лиц), каждый из которых приобретает лишь небольшое количество товара, является независимым. Такой спрос является массовым, а потому достаточно устойчивым и хорошо прогнозируемым. Он имеет определенные закономерности – общий рост или понижение (тренд), сезонные изменения, – однако все эти закономерности легко просчитываются по результатам обработки статистики продаж в предыдущие периоды.

Производный спрос – это спрос, который генерируется исходя из потребностей самого бизнеса компании. Например, это может быть спрос на сырье или материалы, комплектующие, запчасти, необходимые для нормального обеспечения производственного процесса. В этом случае для расчета потребностей в материалах требуется знать не только план производства готовой продукции , но также и то, из каких составляющих будет изготавливаться эта продукция, какие производственные операции будут при этом выполняться и когда потребуется та или иная поставка конкретных наименований изделий.

Пример . Отдел электрооборудования компании Lear-Siegler производит серию маломощных электродвигателей для промышленных потребителей, которые используют их в таких видах готовой продукции, как очистительные и шлифовальные машины. Хотя это и не очень сложное изделие, каждый электродвигатель включает в себя от 50 до 100 деталей. Календарный план производства двигателей составляется на основе заказов, которые поступают от промышленных фирм с поставкой на какую-нибудь дату в будущем, а также прогноза прямых продаж стандартных электродвигателей прямо со склада производителя. План производства составляется на три месяца вперед. В нем указывается, какие двигатели следует производить, когда и в каком количестве. Менеджер по закупкам должен следить, чтобы все компоненты, необходимые для производства, были своевременно в наличии в соответствии с планом производства.

Существует два подхода к планированию закупок материалов и компонентов, необходимых для производства:

1. Прогноз тех изделий и материалов, которые используются при производстве большинства электродвигателей (медная проволока, листовая сталь, краска), составляется на основе обобщенных данных об их потреблении. Затем они закупаются в необходимых количествах для создания запасов на складе сырья и материалов.

2. Те компоненты, которые стоят дорого или нужны под индивидуальные заказы потребителей, закупаются в соответствии с календарным графиком производства. В данном случае такими компонентами являются ось ротора и подшипники. Закупки этих изделий осуществляются в соответствии с расчетами, которые строятся на основе календарного производственного плана и спецификаций материалов по каждому электродвигателю.

Допустим, что в предстоящем месяце планируется произвести электродвигатели трех разных моделей в объеме 200, 300 и 400 шт. соответственно. Во всех моделях используется одинаковая ось ротора, но в моделях 1 и 2 требуется два подшипника, а в модели 3 – только один подшипник. Следовательно, требуется закупить 900 роторных осей и 1400 подшипников:

1´200 + 1´300 + 1´400 = 900 роторных осей

2´200 + 2´300 + 1´400 = 1400 подшипников

Этот план закупок получен по данным спецификаций материалов по каждой модели электродвигателя и планам производства каждой модели в предстоящем месяце.

Методики прогнозирования, как правило, применяются при прогнозировании независимого спроса. Однако производный спрос может быть оценен только при наличии прогноза независимого спроса на конечную продукцию. Далее при прогнозе производного спроса учитываются такие факторы, как тренды, сезонные и случайные колебания спроса, что позволяет планировать закупки необходимых материалов и комплектующих с большей точностью.

МЕТОДИКИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

Существует определенное количество методик прогнозирования, которые могут быть использованы в реальной практике коммерческих фирм. Модели прогнозирования можно разбить на три группы:

Ÿ качественные;

Ÿ статистические;

Ÿ факторные.

Эти три группы различаются по степени точности прогноза в долгосрочном и краткосрочном периодах , степени сложности и трудоемкости при расчетах, а также по источнику, из которого черпаются исходные данные для прогнозирования (например, экспертные оценки, маркетинговые исследования, статистика и пр.).

Качественные методы

В качественных методах прогнозирование основывается на мнениях и суждениях экспертов, интуиции сотрудников, результатах маркетинговых исследований или сравнении с деятельностью конкурирующих предприятий. Информация такого рода, как правило, не содержит в себе количественных данных, является приблизительной и часто носит субъективный характер.

Разумеется, что из-за этого качественные методы не отвечают строгим научным критериям. Однако в случаях, когда статистические данные не доступны или нет уверенности, что статистические закономерности сохранятся в будущем, у качественных методов просто нет альтернатив. И хотя эти методы нельзя практически стандартизировать и добиться от них высокой точности прогноза, однако они с успехом могут использоваться при оценке рыночных перспектив нового продукта или новой технологии, прогнозировании изменений в законодательстве или правительственной политики и т. д. Как правило, качественные методы используются при средне - и долгосрочном прогнозировании.

Статистические методы

В случаях, когда фирме доступен достаточно большой объем статистических данных и есть уверенность, что тренд или сезонные колебания достаточно стабильны, то статистические методы показывают высокую эффективность при составлении краткосрочных прогнозов спроса на товары. Главной предпосылкой статистических методик является предположение, что будущее является продолжением прошлого. Поскольку статистические данные, как правило, носят количественный характер, то при прогнозировании широко используются различные математические и количественные модели, заимствованные, прежде всего, из области статистики. Точность прогноза на период до 6 месяцев обычно является достаточно высокой. Это объясняется тем, что в краткосрочном периоде тенденции спроса обычно достаточно устойчивы.

Статистические прогнозы напрямую зависят от имеющихся исходных данных. Чем обширнее статистическая база, тем точнее прогноз. По мере поступления новых статистических данных постепенно меняется и прогноз на будущее. Вместе с тем при переломе тенденции статистический прогноз сигнализирует об этом с некоторым запозданием. Это является серьезным недостатком статистических моделей и накладывает на них определенные ограничения при практическом использовании.

Факторные методы

Главной предпосылкой для использования факторных моделей при прогнозировании спроса является тот факт, что динамика спроса обусловлена целым рядом взаимно обусловленных причин, которые иногда можно выявить и проанализировать. Например, на уровень спроса положительно влияет уровень потребительского обслуживания. В этом случае при целенаправленной политике фирмы по повышению уровня сервиса можно ожидать увеличения объема спроса . В таких случаях говорят, что уровень обслуживания потребителей является фактором роста уровня спроса. В случае, когда удается полно и качественно выявить все причинно-следственные связи и описать их, факторные модели позволяют прогнозировать с высокой степенью точности будущие изменения спроса в средне - и долгосрочном периодах.

Факторные модели имеют несколько разновидностей

Ÿ статистические – например, регрессионные или эконометрические модели;

Ÿ дескриптивные – например, при описании объекта по методу «черного ящика», описании жизненного цикла объекта или компьютерном имитационном моделировании.

При прогнозировании результирующих показателей используются в той или иной степени статистические данные по факторным показателям. И на основании прогноза факторных показателей выстраивается прогноз результирующего показателя.

Основной проблемой, затрудняющей применение факторных моделей на практике, является то, что найти, выявить и описать причинно-следственные связи достаточно сложно. Даже если некоторые такие взаимосвязи выявлены, часто оказывается, что в рассматриваемом периоде эти связи не являются определяющими при прогнозировании спроса. Для качественного прогноза с помощью факторной модели требуется выявить и описать все наиболее важные и значимые факторы влияния, но именно это как раз и бывает сложно сделать. Кроме того, для прогноза необходимо иметь статические данные не только по результирующим, но и по факторным показателям, причем за период не менее чем 6 месяцев. Из этих проблем точность факторных моделей, к сожалению, оказывается не слишком высока.

Таблица 1. Методики прогнозирования спроса

Методика, описание, интервал прогнозирования

Дэльфи Группа экспертов опрашивается с помощью нескольких опросных листов . Результаты одного опроса используются для подготовки следующего опроса. Вся информация, необходимая для прогнозирования, должна быть доступна всем экспертам: владеющие информацией должны передать ее тем, кто не владеет ею. Техника исключает «стадный эффект», когда мнение одних экспертов влияет на мнение других экспертов.

Маркетинговые исследования Систематические, формализованные и целенаправленные процедуры, направленные на совершенствование и проверку гипотез о реальных рынках. Интервал прогнозирования: среднесрочный

Панельные исследования Методика базируется на предположении, что несколько экспертов обеспечивают лучший прогноз, чем один эксперт. Между ними нет никаких секретов, и наоборот, коммуникации поощряются. Прогноз иногда зависит от влияния социальных факторов и может не отражать настоящего консенсуса. Интервал прогнозирования: среднесрочный

Оценки торгового персонала Мнения торгового персонала фирмы могут иметь ценность, поскольку продавцы ближе к потребителям и имеют все возможности оценить их потребности и спрос.

Метод сценариев На основании личных мнений, оценок, видения ситуации и, если возможно, фактов строится несколько сценариев будущих продаж. В основе этих сценариев лежит простое воображение, или видение того или иного сценария будущего. Этот метод, конечно, является ненаучным.

Историческая аналогия Прогноз продаж основывается на сравнении с выведением на рынок и ростом продаж аналогичных продуктов, о которых уже накоплена соответствующая статистика. Интервал прогнозирования: среднесрочный и долгосрочный

Скользящие средние Значения скользящих средних получаются как средняя арифметическая или взвешенная величина, рассчитываемая по некоторому количеству значений из временного ряда . Количество значений временного ряда, которые используется при расчете скользящей средней, выбираются так, чтобы определить основную тенденцию и удалить случайные и сезонные колебания спроса.

Экспоненциальное сглаживание Методика экспоненциального сглаживания похожа на методику скользящих средних, только последние наблюдения имеют больший вес, чем прошлые наблюдения. Новый прогноз – это старый прогноз плюс некоторая доля последней ошибки прогнозирования. Более сложные модели экспоненциального сглаживания учитывают также тренд и сезонные колебания. Интервал прогнозирования: краткосрочный

Классический анализ временных рядов Метод декомпозиции временных рядов на тренд, сезонную и случайную составляющую. Это прекрасный инструмент, с помощью которого можно прогнозировать спрос на период от 3 до 12 месяцев. Интервал прогнозирования: краткосрочный и среднесрочный

Проекция тренда Эта методика позволяет выявить тренд с помощью математического уравнения и затем спроецировать его в будущее. Существует несколько вариантов методики: полиномы, логарифмы и пр. Интервал прогнозирования: краткосрочный и среднесрочный

Метод фокусирования Позволяет протестировать некоторое количество простых способов прогнозирования, чтобы проверить, какое из них наиболее дает наиболее точный прогноз по данным за 3-месячный период. Имитационное моделирование позволяет выполнить такой тест и проверить различные стратегии прогнозирования временного ряда. Интервал прогнозирования: среднесрочный

Спектральный анализ В модели предпринимается попытка разбить временной ряд на несколько фундаментальных компонентов.

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СПРОСА В ЛОГИСТИКЕ

В основном в сфере логистике требуется лишь небольшое количество методик прогнозирования. Поскольку прогнозы – особенно прогноз продаж, – необходимы различным сегментам организации, то прогнозирование обычно сосредотачивается в отделе маркетинга, плановом отделе или отделе экономического анализа . Долгосрочные и среднесрочные прогнозы часто составляются в отделе логистики. Однако потребности отдела логистики обычно ограничиваются краткосрочными прогнозами, которые необходимы для планирования запасов, календарного планирования перевозок, планирования загрузки складских помещений и т. п. Исключение составляют только потребности в каких-то специальных долгосрочных прогнозах.

Учитывая степень сложности, полезности, достоверности и доступности информации, лишь часть методик из тех, которые перечислены в таблице 1, имеет смысл рассматривать подробно. Многочисленные исследования показали, что «простые» модели анализа временных рядов позволяют прогнозировать продажи не хуже или даже еще лучше, чем более сложные и трудоемкие методики. Модель временного ряда относится к разряду факторных моделей и является наиболее распространенной в практике прогнозирования. В целом, усложнение модели прогнозирования не обеспечивает увеличения точности прогноза. Поэтому дальше будут рассмотрены только три наиболее популярные методики анализа временного ряда: экспоненциальное сглаживание, классический анализ временных рядов и множественный регрессионный анализ.

Экспоненциальное сглаживание

Возможно, что экспоненциальное сглаживание – это наиболее популярный метод прогнозирования. Он очень прост, требует минимальных исходных данных, обладает высокой точностью и легко адаптируется под конкретные задачи прогнозирования. Метод является вариантом методики расчета скользящих средних, при котором результаты прошлых наблюдений имеют меньший вес, чем результаты новых, более свежих наблюдений за продажами.

Такая схема распределения весовых коэффициентов может быть задана простым уравнением, в котором прогноз на будущий период составляется на основе прогноза предыдущего периода и фактических продаж в текущем периоде:

НОВЫЙ ПРОГНОЗ = a´(ФАКТИЧЕСКИЙ СПРОС) + (1 – a)´(ПРЕДЫДУЩИЙ ПРОГНОЗ)

В этой формуле a – это весовой коэффициент, или сглаживающая постоянная. Коэффициент a варьируется от 0 до 1. Отметим, что все прошлые наблюдения за продажами включены в прогноз предыдущего периода. Таким образом, вся предыдущая история продаж отражена в одном числовом значении прогноза за предыдущий период.

Пример . Допустим, что прогноз спроса в текущем месяце составляет 1000 шт. Фактический спрос в текущем месяце составил 950 шт. Сглаживающая константа составляет a = 0,3. Ожидаемый спрос в следующем месяце определяется по формуле:

Новый прогноз = 0,3´950 + 0,7´1000 = 985 шт.

Этот новый прогноз будет использоваться в формуле для расчета нового прогноза на второй месяц и т. д.

Для удобства расчетов запишем формулу экспоненциального сглаживания в виде следующей модели:

где t – текущий временной период; Ft – прогноз продаж на период t; Ft+1 – прогноз продаж на период (t+1); a – константа сглаживания; At – продажи в период t.

Пример . Следующий квартальный временной ряд представляют данные о спросе на продукцию за полтора года:

	Квартал
Прошлый год
Текущий год

Нам необходимо построить прогноз на третий квартал текущего года. Допустим, что сглаживающая постоянная a = 0,2. Прогноз предыдущего периода рассчитаем как средний уровень спроса в квартал по данным предыдущего года. Следовательно, А0 = (1200 + 700 + 900 + 1100)/4 = 975. Допустим, что прогноз продаж в прошлом году в среднем соответствовал фактическим продажам, т. е. F0 = А0 = 975.

Тогда

F1 = 0,2´A0 + (1 – 0,8)´F0 = 0,2´975 + 0,8´975 = 975

F2 = 0,2´A1 + (1 – 0,8)´F1 = 0,2´1400 + 0,8´975 = 1060

F3 = 0,2´A2 + (1 – 0,8)´F2 = 0,2´1000 + 0,8´1060 = 1048

В итоге получаем следующие результаты:

	Квартал
Прошлый год
Текущий год

Выбор оптимального значения сглаживающей константы основывается на оценочных суждениях.

§ Чем выше значение константы a, тем большее влияние на прогноз оказывают последние наблюдения за фактическими продажами. В результате модель более гибко и быстро реагирует на изменения в продажах. Однако слишком высокий уровень a делает модель слишком «нервной», слишком чутко реагирующей на любой случайное колебание спроса без учета основной тенденции развития.

§ Чем ниже значение константы a, тем больший вес в прогнозе имеют прошлые наблюдения за фактическими продажами. В виду этого модель реагирует на изменения в тенденциях развития спроса медленнее, с запозданием. При очень низком значение a модель реагирует на изменения спроса крайне медленно и тяжело, что обеспечивает очень «стабильный» прогноз, но делает его крайне неправдоподобным, не похожим на временной ряд.

Наиболее приемлемые значения константы a варьируются в интервале от 0,01 до 0,3. Более высокие значения a могут использоваться при краткосрочном прогнозировании, когда ожидаются какие-то серьезные изменения на рынке. Например, падение продаж, краткосрочные и агрессивные маркетинговые компании, вывод из продуктовой линии некоторых устаревших продуктов, начало продаж нового продукта, когда нет еще достаточной статистики для прогнозирования спроса и пр.

Основное правило при выборе значения константы a: модель должна отображать основную тенденцию в развитии спроса и сглаживать случайные колебания. Такая константа обеспечивает минимальную ошибку прогнозирования.

Корректировка прогноза с учетом тренда

Простое экспоненциальное сглаживание удобно использовать в том случае, если отсутствует устойчивая тенденция к увеличению или уменьшению спроса, т. е. средний уровень спроса достаточно стабилен во времени. Если же в продажах обнаруживается, например, тренд к повышению спроса, то каждый новый прогноз будет устойчиво меньше фактического спроса.

К счастью, прогноз можно откорректировать, введя в методику дополнительную формулу, с помощью которой рассчитывается тренд. Для этого к экспоненциальному уравнению необходимо добавить еще одну формулу, которая будет учитывать тренд:

где St – начальный прогноз в пери од t, Тt – тренд в период t, Ft+1 –прогноз на период t+1 с учетом тренда, b – сглаживающая постоянная для тренда.

Пример

	Квартал
Прошлый год
Текущий год

Для начала рассчитаем прогноз на первый квартал текущего года. В качестве исходных значений при расчетах будем использовать S0 = 975 (средний спрос за квартал по данным предыдущего года) и T0 = 0 (тренд отсутствует). Допустим, что сглаживающие постоянные a = 0,2 и b = 0,3. Теперь начнем расчеты.

Прогноз на первый квартал текущего года:

S0 = 975, T0 = 0 ® F1 = 975 + 0 = 975

Прогноз на второй квартал текущего года:

S1 = 0,2´1400 + 0,8´(975 + 0) = 1060

Т1 = 0,3´(1 060 – 975) + 0,7´0 = 25,5

F2 = 1060 + 25,5 = 1085,5

Прогноз на третий квартал текущего года:

S2 = 0,2´1000 +0,8´(1060 + 25,5) = 1068,4

Т2 = 0,3´(1068,4 – 1060) + 0,7´25,5 = 20,37

F2 = 1068,4 + 20,37 = 1088,77

В итоге получаем:

	Квартал
Прошлый год
Текущий год

Корректировка прогноза с учетом тренда и сезонности

При прогнозировании можно учесть не только тренд, но и сезонные колебания спроса. Прежде чем использовать модель, которая рассмотрена в следующем примере, следует проверить временной ряд на выполнение следующих двух условий:

1. Сезонные пики и падения спроса должны четко проглядываться на статистическом ряде, т. е. они должны быть больше, чем случайные колебания спроса (так называемый «шум»).

2. Сезонные пики и падения спроса должны устойчиво повторяться из года в год.

Если эти два условия не соблюдаются, то есть сезонные колебания неустойчивы, незначительны и трудно отличаются от «шума», то использовать модель для точного прогноза спроса на следующий временной период будет крайне трудно. Если условия выполняются и в модели устанавливается высокое значение сглаживающей постоянной, чтобы учитывать большую амплитуду колебаний спроса, то имеет смысл усложнить модель.

В этой новой модели прогноз строится с учетом корректировок тренда и сезонности, которые отображаются в форме индексов. Это позволяет достичь высокой точности прогноза.

Уравнения усложненной модели:

где Тt – тренд в период t, St – начальный прогноз в период t, Ft+1 – прогноз на период t+1 с учетом тренда и сезонности, It –индекс сезонных колебаний в период t, L – временной период, в течение которого совершается полный сезонный цикл, g – сглаживающая постоянная для сезонного индекса.

Пример . Рассчитаем прогноз на третий квартал текущего года с учетом тренда:

	Квартал
Прошлый год
Текущий год

Для начала рассчитаем прогноз на первый квартал текущего года. В качестве исходных значений при расчетах будем использовать St-1 = 975 (средний спрос за квартал по данным предыдущего года) и Tt-1 = 0 (тренд отсутствует). Допустим, что сглаживающие постоянные a = 0,2 и b = 0,3, а g = 0,4. Теперь начнем расчеты.

Прогноз на первый квартал текущего года:

S0 = 975 и T0 = 0. Тогда:

F1 = (975 + 0) ´ 1,23 = 1200, потому что I1 = 1200 / 975 = 1,23

Прогноз на второй квартал текущего года:

S1 = 0,2´1400 / 1,23 + 0,8´(975 + 0) = 1007,5

I1 = 0,4´1400 / 1007,5 + 0,6´1,23 = 1,29

Т1 = 0,3´(1007,5 – 975) + 0,7´0 = 9,75

F2 = (1007,5 + 9,75)´0,72 = 730,3, потому что I2 = 700 / 975 = 0,72

Прогноз на третий квартал текущего года:

S2 = 0,2´1000 / 0,72 +0,8´(1007,5 + 9,75) = 1092,4

I2 = 0,4´1000 / 1092,4 + 0,6´0,72 = 0,8

Т2 = 0,3´(1092,4 – 1007,5) + 0,7´9,75 = 32,3

F2 = (1092,4 + 32,3)´0,92 = 1005, потому что I3 = 900 / 975 = 0,92

В итоге получаем:

	Квартал
Прошлый год
Текущий год

Ошибка прогнозирования

Поскольку будущее никогда нельзя в точности предугадать по прошлому, то прогноз будущего спроса всегда будет содержать в себе ошибки в той или иной степени. Модель экспоненциального сглаживания прогнозирует средний уровень спроса. Поэтому следует построить модель так, чтобы уменьшить разность между прогнозом и фактическим уровнем спроса. Эта разность называется ошибкой прогнозирования.

Ошибка прогнозирования выражается такими показателями, как среднеквадратическое отклонение, вариация или среднее абсолютное отклонение. Раньше среднее абсолютное отклонение использовалось в качестве основного измерителя ошибки прогнозирования при использовании модели экспоненциального сглаживания. Среднеквадратическое отклонение отвергли из-за того, что рассчитывать его сложнее, чем среднее абсолютное отклонение, и у компьютеров на это просто не хватало памяти. Сейчас у компьютеров достаточно памяти, и теперь среднеквадратическое отклонение используется чаще.

Ошибку прогнозирования можно определить с помощью следующей формулы:

ОШИБКА ПРОГНОЗА = ФАКТИЧЕСКИЙ СПРОС – ПРОГНОЗ СПРОСА

Если прогноз спроса представляет собой среднее арифметическое фактического спроса, то сумма ошибок прогнозирования за определенное количество временных периодов будет равна нулю. Следовательно, значение ошибки можно отыскать путем суммирования квадратов ошибок прогнозирования, что позволяет избежать взаимного устранения положительных и отрицательных ошибок прогнозирования. Эта сумма делится на количество наблюдений и затем из нее извлекается квадратный корень. Показатель корректируется с уменьшением одной степени свободы, которая теряется при составлении прогноза. В результате, уравнение среднеквадратического отклонения имеет вид:

,

где SE – средняя ошибка прогнозирования; Ai – фактический спрос в период i; Fi – прогноз на период i; N – размер временного ряда.

Форма распределения ошибок прогнозирования является важной, когда формулируются вероятностные утверждения о степени надежности прогноза. Две типовые формы распределения ошибок прогнозирования показаны на рисунке 3.

Полагая, что модель прогнозирования отражает средние значения фактического спроса достаточно хорошо и отклонения фактических продаж от прогноза относительно невелики по сравнению с абсолютной величиной продаж, то вполне вероятно предположить нормальное распределение ошибок прогнозирования. В тех же случаях, когда ошибка прогнозирования сопоставима по величине с величиной спроса , имеет место скошенное, или усеченное нормальное распределение ошибок прогноза.

Определить тип распределения в конкретной ситуации можно с помощью теста на соответствие критерию согласия хи-квадрат. В качестве альтернативы можно использовать другой тест, с помощью которого можно определить, является ли распределение симметричным (нормальным) или экспоненциальным (разновидность скошенного распределения):

При нормальном распределении около 2% наблюдаемых значений превышают значение, равное сумме среднего и удвоенного значения среднеквадратического отклонения. При экспоненциальном распределении около 2% наблюдаемых значений превышают среднее на величину среднеквадратического отклонения, умноженного на коэффициент 2,75. Следовательно, в первом случае используется нормальное распределение, а во втором случае – экспоненциальное.

Пример . Снова вернемся к нашему примеру. В базовой модели экспоненциального сглаживания были получены следующие результаты:

	Квартал
Прошлый год
Текущий год

Оценим стандартную ошибку прогнозирования по данным за первый и второй кварталы текущего года, по которым нам известны фактические и прогнозные значения. Допустим, что спрос имеет нормальное распределение относительно прогноза. Рассчитаем границы доверительного интервала с вероятностью 95% для третьего квартала.

Стандартная ошибка прогнозирования:

Используя таблицу А (см. Приложение I), определяем коэффициент z95% = 1,96 и получаем границы доверительного интервала по формуле:

Y = F3 ± z(SE) =1005 ± 1,96´298 = 1064 ± 584,2

Следовательно, с 95%-й вероятностью границы доверительного интервала прогноза спроса на третий квартал текущего года составляют значения:

420,8 < Y < 1589,2

Отслеживание ошибки прогнозирования

Одним из существенных преимуществ модели экспоненциального сглаживания при краткосрочном прогнозировании является возможность постоянной адаптации прогноза с учетом самых последних наблюдений во временном ряде. При этом точность прогнозирования напрямую зависит от значения сглаживающей константы в каждый конкретный период времени. Следовательно, усложненная процедура прогнозирования должна включать в себя регулярное отслеживание средней ошибки прогнозирования и соответствующую корректировку значения сглаживающей постоянной. Если временной ряд достаточно постоянный, то можно устанавливать низкие значения константы. В период больших колебаний спроса следует установить высокое значение константы. Но не следует ограничиваться каким-то одним значением, если изменение константы может привести к уменьшению ошибки прогнозирования, особенно в случае высокой динамики временного ряда.

Популярным методом отслеживания ошибки прогнозирования является метод усреднения отслеживающего сигнала. Отслеживающий сигнал – это результат сравнения, получаемого обычно в виде соотношения, текущий ошибки прогнозирования со средним значениям прошлых ошибок прогнозирования. В результате этого вычисления сглаживающая экспоненциальная константа может быть пересчитана или переопределена, если полученное соотношение превосходит ранее определенный контрольный уровень.

В целом, наилучшей сглаживающей константой является та, которая минимизирует ошибку прогнозирования так, как это было бы при стабильном временном ряде. Изменяя значение константы по мере того, как временной ряд пополняется новыми значениями, позволяет уменьшить ошибку прогнозирования. Адаптирующиеся модели, которые пересчитывают значения сглаживающей константы постоянно, работают хорошо в случае, когда временной ряд меняется быстро, но они малоэффективны в условиях стабильных продаж. Наоборот, модели, в которых пересчет сглаживающей константы происходит только в случае, когда ошибка прогнозирования превосходит некий контрольный уровень, хорошо работают в условиях стабильности, когда возможны резкие и неожиданные скачки временного ряда. Пример такой адаптирующейся модели показан на рисунке 5.

КЛАССИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

Анализ временных рядов – это модель прогнозирования, которая используется на практике на протяжении многих лет. В него включается спектральный анализ, классический анализ временных рядов и анализ Фурье. В данной главе рассматривается классический анализ временных рядов в виду его простоты и популярности. К тому же он обеспечивает же ту же точность прогнозирования, как и более сложные методы.

Классический анализ временных рядов базируется на предположении, что статистический ряд можно разложить на четыре составляющие: тренд, сезонные колебания, циклические колебания и случайные колебания.

§ Тренд представляет долгосрочные изменения в продажах, обусловленные такими факторами, как рост населения, расширение рынков, изменения потребительских предпочтений, улучшение качества продукции и сервисного обслуживания и т. п. Виды трендовых кривых представлены на рисунке …

§ Сезонные колебания представляют собой регулярные всплески и падения продаж, которые повторяются с регулярностью в 12 месяцев. Причины, вызывающие эти перепады, включают в себя изменение спроса в зависимости от времени года, рост продаж накануне праздников, а также сезонное предложение товаров (например, овощи, фрукты).

§ Циклические колебания представляют собой долгосрочные (более 1 года) волнообразные изменения спроса.

§ Случайные колебания (остаток) отражает влияние на продажи всех прочих факторов, которые оказались неучтенными в тренде, сезонных и циклических колебаниях.

Если временной ряд достаточно хорошо описывает ся первыми тремя кривыми, то остаток должен представлять собой случайную величину.

Рис. 1. Примеры трендов с приложением математических формул

В классическом анализе временных рядов прогнозирование спроса осуществляется путем перемножения четырех значений:

F = T ´ S ´ C ´ R,

где F – прогноз спроса (в товарных или денежных единицах), T – линия тренда, S – индекс сезонных колебаний, C – индекс циклических колебаний, R – индекс случайных колебаний.

На практике в модели оставляют только тренд и сезонные колебания. Это объясняется тем, что в условиях хорошей прогнозируемости спроса индекс случайных колебаний равен единице (R = 1,0). Кроме того, во многих случаях достаточно сложно выявить многолетние циклические колебания, основываясь на анализе случайных колебаний. Поэтому индекс циклических колебаний также полагается единице (C = 1,0). И это допущение не имеет таких уж серьезных последствий, поскольку модель часто приходится корректировать по мере того, как поступают все новые и новые данные. Эффект циклических колебаний просто компенсируется регулярными корректировками модели.

Линия тренда может быть определена несколькими способами, например, методом скользящих средних (то есть практически «на глаз»), или методом суммы квадратов разностей.

Сумма квадратов разностей – это популярная математическая методика , которая позволяет подобрать такой тренд, при котором сумма квадратов разностей между фактическими и модельными значениями временного ряда сводится к минимуму. Методика применима к любым линиям тренда, как линейным, так и нелинейным.

Например, для линейного тренда (T = a + b´t, где t – это время, T – средний уровень спроса) коэффициенты a и b определяются с помощью следующих двух формул:

где N – размер временного ряда (количество периодов t во временном ряде); Dt – фактический спрос в период t; - средний спрос за N временных периодов; - среднее значение величин t за период N.

Нелинейные тренды имеют более сложную математическую структуру, и потому они здесь не рассматриваются.

Сезонная составляющая модели представлена в виде индекса, значение которого меняется в каждом из периодов в пределах горизонта прогнозирования . Этот индекс представляет собой отношение фактического спроса за данный период к среднему спросу. Средний спрос можно рассчитать как среднее арифметическое спроса за определенный период, методом скользящих средних или с помощью тренда. Например, можно воспользоваться следующей формулой:

где St – сезонный индекс периода t; Tt – величина тренда, рассчитанного по формуле Tt = a + b´t.

В результате прогноз продаж для периода t в будущем рассчитывается по формуле:

,

где Ft – прогноз продаж для периода t; L – количество периодов, которые охватывают один сезонный цикл.

Все эти идеи могут быть проиллюстрированы с помощью следующего примера.

Пример . Производитель одежды для молодых женщин должен принять решение о том, когда и в каких объемах ему делать закупки, опираясь на прогноз продаж своей продукции. В году он выделил пять сезонов, значимых для планирования и продвижения своей продукции: лето, межсезонье, осень, новогодние праздники и весна. У него есть статистика продаж примерно за 2,5 года (см. таблицу 1). Прогноз нужно сделать, как минимум, на два сезона вперед, чтобы можно было спланировать закупки и производство. В данном примере прогнозным периодом считаются новогодние праздники, хотя данные о продажа в промежуточный, осенний период пока еще неизвестны.

Первая задача – найти линию тренда. Используя формулу T = a + b´t, рассчитаем коэффициенты:

Следовательно, линия тренда имеет вид:

Значения сезонного индекса рассчитаны по выше приведенной формуле и представлены в колонке 6. В данном примере значения сезонного индекса посчитаны за все 2,5 года, поскольку сезонные отклонения не сильно различаются из года в год. Если сезонные отклонения из года в год имеют разные значения, то для каждого сезона рассчитывается свой индекс отклонения как среднее значение за несколько лет.

Прогноз продаж в новогодние праздники составляет величину:

Прогноз продаж в осенний период может быть составлен похожим образом.

Таблица 1. Прогноз продаж женской одежды, тыс. $

Сезон	Период	Продажи	Dt ´ t	t 2	Тренд (T t )		Прогноз
Межсезонье
Праздники
Межсезонье
Праздники
Межсезонье
Праздники
Итого

/* Прогнозное значение. Например, T13 =,08 + 486,13(13) =

/** F13 = T13´S13-5 или=´ 1,04

Здесь: N = 12; SDt´t = 1 ; St2 = 650; `D = (/ 12) = $14 726,92; `t = (78 / 12) = 6,5.

МНОЖЕСТВЕННЫЙ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

В моделях, которые рассматривались до сих пор, время было единственным фактором, который учитывался при прогнозировании. Другие факторы в той степени, в какой они объясняют изменения спроса, также могут быть включены в расчет. Множественный регрессионный анализ представляет собой статистическую методику, которая позволяет определить взаимосвязь между спросом и набором определенных переменных. Благодаря такому анализу эти переменные используются при прогнозировании спроса так же, как и время. Данные о значениях независимых переменных в процессе регрессионного анализа преобразуется в значения коэффициентов регрессионного уравнения, с помощью которого рассчитывается прогноз спроса.

Пример . Вернемся к проблеме прогнозирования продаж женской одежды, которая рассматривалась в предыдущем разделе. Альтернативой анализу временных рядов является регрессионный анализ. Желательно, чтобы независимые переменные регрессионной модели предшествовали по времени результату, то есть продажам одежды. Это значит, что значения переменных должны быть доступны для анализа заблаговременно до наступления прогнозного периода. Одна такая регрессионная модель была построена для периода летних продаж:

F = - 3,016 + 1,211X1 + 5,75X2 + 109X3,

где F – оценка средних продаж в летний период (в тысячах долларов); X1 – время в годах (1986 = 1); X2 – количество заявок на закупку одежды, поступивших в течение сезона (из книги заказов); X3 – чистое изменение задолженности покупателей, рассчитываемое по месяцам (в процентах).

Данная модель объясняет 99% (R = 0,99) общей вариации спроса и имеет статистическую погрешность в пределах 5%. Это обеспечивает высокую точность прогнозирования. Например, фактические продажи летом 1991 г. составили $20 Независимые переменные в 1991 г. имели значения: X1 = 6, X2 = 2732, X3 = 8,63. Подставляем эти значения в регрессионное уравнение и получаем прогноз продаж: $20

Для построения такой регрессионной модели требуются значительные знания по статистике. Однако можно воспользоваться и уже готовыми программными продуктами, такими как Statistics 6.0, которые позволяют произвести расчет параметров модели методом наименьших квадратов и оценить степень ее точности. Однако при пользовании такими программными пакетами следует проявлять определенную осторожность, так как они не гарантируют получение достоверной модели. Важно достоверно знать и понимать, как именно статистический алгоритм лежит в основе расчета параметров модели, потому что разные алгоритмы нередко дают разные результаты, и это сказывается на точности прогнозирования. Ответить на этот вопрос можно, но только разобравшись с математической начинкой программы.

ОСОБЕННОСТИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРОДАЖ В ЛОГИСТИКЕ

При прогнозировании продаж в логистике иногда приходится сталкиваться с некоторыми специфическими проблемами, к числу которых относятся прогнозирование спроса на новые продукты и услуги, нерегулярный спрос, прогнозирование по регионам, а также оценка ошибки прогнозирования. Хотя эти проблемы встречаются не только в логистике, однако они оказывают большое влияние на решения, принимаемые в этой сфере.

Прогнозирование спроса на новые продукты и услуги

В логистике часто приходится решать проблему прогнозирования спроса на продукцию, по которой пока еще нет достаточно большой статистики продаж. Для решения этой проблемы используются несколько различных подходов, которые помогут преодолеть этот ранний период в продвижении продукта на рынке.

Во-первых, начальный прогноз можно получить из отдела маркетинга, пока не будет накоплена достаточная статистика продаж. Обычно маркетологи лучше знают, сколько средств требуется на продвижение товара, какой будет потребительская реакция на товар и какие будут ожидаемые продажи. Этот прогноз должен охватывать период не менее шести месяцев, чтобы можно получить достаточно представительную статистику для последующего прогнозирования.

Во-вторых, прогноз продаж можно построить на основании статистики о продажах схожих продуктов. Известно, что многие компании полностью обновляют свою продуктовую номенклатуру в среднем каждые пять лет. Однако некоторые товары оказываются принципиально новыми. Их появление связано с изменениями в размерах, стиле продукции или просто с радикальным пересмотром номенклатуры как элемента маркетинговой политики фирмы. Такие товары прогнозируются только на основании оценочных данных, получаемых из отдела маркетинга.

В-третьих, для прогнозирования можно использовать модель экспоненциального сглаживания, установив коэффициент a на уровне 0,5 и выше. По мере того, как будет накапливаться все больше и больше статистики, этот показатель можно снизить до нормального уровня.

Нерегулярный спрос

О проблеме нерегулярного спроса уже шла речь в начале этого раздела. При нерегулярном спросе случайные колебания столь велики, что не позволяют выявить тренд или сезонную составляющую спроса. У такого спроса может быть несколько причин:

§ продажи осуществляются редко, но очень крупными партиями;

§ продажа товара зависит от продаж других продуктов и услуг;

§ слишком велики сезонные и иные перепады в продажах в течение одного года, что не позволяет выявить тренд;

§ продажи обусловлены случайными факторами, такие как спекуляция, слухи, кратковременная мода и пр.

Нерегулярный спрос трудно прогнозировать с помощью математических методов вследствие большого разброса временного ряда. Однако все же можно дать несколько советов, что лучше делать при нерегулярном спросе.

Во-первых, следует выявить причины нерегулярности спроса и с учетом этого фактора построить прогноз продаж. Также следует отделить продукты с нерегулярным спросом от тех, который показывают устойчивый тренд, и использовать для каждой категории разные, наиболее подходящие методы прогнозирования.

Пример . Производитель химической продукции выпускает средство для очистки яблок во время сбора урожая. В зависимости от урожая яблок, продажи этого средства значительно колеблются из года в год. Для прогнозирования продаж этого средства использовалась модель экспоненциального сглаживания, как и для всех прочих продуктов. Вследствие этого запасы продукции данного средства на складах оказывались существенно больше, либо существенно меньше спроса, который предъявлялся на рынке. Причиной этого было то, что компания при прогнозировании не разделяла продукцию с регулярным и нерегулярным спросом. Ситуация можно исправить, если прогноз строить с учетом того главного фактора, который определяет спрос на товар, т. е. исходя из того, какой урожай яблок ожидается в этом году.

Во-вторых, не следует слишком быстро реагировать на изменения в продажах такого рода продуктов или услуг, если, конечно, нет серьезных причин полагать, что спрос действительно изменился. Лучше всего использовать простую модель прогнозирования, которая не слишком быстро реагирует на изменения. Например, это может быть экспоненциальное сглаживание с низким уровнем коэффициента a или регрессионная модель с шагом прогнозирования 1 год.

В-третьих, поскольку нерегулярный спрос часто наблюдается у товаров с небольшим объемом продаж, можно не уделять слишком много внимания точности прогноза. Например, если прогноз используется для определения уровня запасов, то более экономично будет создать небольшой дополнительный запас, чем использовать более сложные и точные методики прогнозирования.

Прогнозирование по регионам

Хотя до сих пор обсуждение касалось только вопросов прогнозирования продаж во времени, однако прогнозирование продаж в разрезе по регионам также заслуживает внимания. Необходимо решить, как будут прогнозироваться продажи: в целом по всему рынку, по отдельным районам и регионам или же по территориям, которые примыкают к конкретным заводам или складским комплексам. Очень важно обеспечить высокую точность прогнозирования, если оно ведется отдельно по каждому региону. Обобщающий прогноз по всему рынку оказывается, как правило, более точным, чем сумма отдельных прогнозов по регионам. Поскольку это так, то, возможно, лучше будет построить общий прогноз по рынку, чтобы затем его пропорционально разбить по регионам, чем вести раздельное прогнозирование по каждому региону. Впрочем, как показывает практика, однозначного ответа на вопрос, какой подход лучше, не существует. Следовательно, нужно иметь в виду оба варианта и использовать их в зависимости от конкретной ситуации.

Ошибка прогнозирования

В конце главы поговорим об одном очень важном инструменте прогнозирования. Было рассмотрено уже много моделей и методик прогнозирования. У каждой есть свои плюсы и минусы, поэтому лучше всего использовать при прогнозировании сразу несколько моделей, что позволит получить более точный и стабильный прогноз на будущее.

Пример . Вернемся к проблеме прогнозирования продаж женской одежды, которая обсуждалась выше. Производитель выделил в году пять сезонов продаж. Нет никакой гарантии, что для каждого сезона наилучшей будет одна и та же методика прогнозирования. Фактически, для прогнозирования использовалось четыре разных модели. Во-первых, использовалась модель множественной регрессии (R), которая учитывала факторы: 1) количество потребительских заявок; 2) изменения задолженности покупателей. Во-вторых, два варианта модели экспоненциального сглаживания (ES1, ES2). И в-третьих, собственный прогноз компании, который основывается на мнениях и оценках персонала (MJ). Средняя ошибка прогнозирования, полученная по каждому методу в разрезе по сезонам, показана на следующем рисунке:

/* в среднем за три сезона; /** в среднем за два сезона.

Объединить полученные прогнозы в один можно методом взвешенных коэффициентов, которые зависят от средней ошибки прогнозирования каждого метода. В этом случае не придется отказываться ни от одного из методов и впадать в зависимость от какой-то одной методики, которая кажется наиболее достоверной.

Для иллюстрации метода взвешенных коэффициентов, рассмотрим осенний период продаж. Средняя ошибка прогнозирования по методам, а также порядок расчета взвешенных коэффициентов представлены в следующей таблице (см. ниже).

Наконец, получив весовые коэффициенты, с их помощью можно рассчитать итоговый прогноз продаж, который составляет $20 210 тыс. Расчет показан во второй таблице (см. ниже).

Таблица 1

	Ошибка прогнозирования	Доля ошибки прогнозирования	Инверсия	Весовые коэффициенты

Таблица 2

Модель прогнозирования	Прогноз продаж	Весовые коэффициенты	Взвешенная пропорция
Мнения персонала фирмы (MJ)
Регрессионная модель (R)
Экспоненциальное сглаживание (ES1)
Экспоненциальное сглаживание (ES2)
Сумма

Для подбора нелинейных трендов следует обратиться к специальной литературе по статистике. Можно также воспользоваться функцией «Подбор параметра» или «Поиск решения», которая поддерживается в программе Microsoft Excel (см. справку).

На первый взгляд, вопрос звучит абсурдно, но если внимательнее разобраться, то можно выявить следующее: «если у товара значительное число фактов нулевых продаж (спрос на товар редкий), то все методы точечного прогнозирования (в том числе и сложные), будут давать плохой результат»

Выходом из ситуации может стать применение специальных методов математического моделирования, позволяющих рассчитать накопительную вероятность возникновения спроса. То есть оценить не стараясь угадать число проданного, а посмотреть с какой вероятность может быть продан тот или иной объем товара. Это позволит нам понять, сколько товара необходимо хранить, чтобы обеспечить тот или иной уровень сервиса.

При упрощении механизм следующим образом. Специальное программное обеспечение проводит серию экспериментов (100 000 раз) о возможном спросе на товар на период поставки (в западной практике - lead time LT). Анализируется, сколько раз случился спрос разного объема. После этого строится накопительная вероятность распределения спроса (не более какого объема товара будет продано с разной вероятностью)

После этого учитывается уровень сервиса и рассчитывается оптимальный товарный запас, как значение спроса, соответствующее накопительной вероятности, равной уровню сервиса.

Более наглядно это можно посмотреть на следующем графике или таблице: (из программы Forecast NOW!):

Рис. 1 Уровень сервиса и оптимальный товарный запас на примере программы Forecast NOW!

Вероятность Сумма,%	Объём,ед

На рисунке светло-синим построена накопительная вероятность. Оптимальный запас находится на пересечении выставленного уровня сервиса и накопительной вероятности.

Таким образом, применение подобных методов поможет сразу рассчитать оптимальный товарный запас для товаров редкого спроса.

Важным вопросом остается критерий отнесения товаров к редкому спросу:

Для этого считается среднее расстояние в днях между соседними фактами продаж. Если это число больше 1.25 дней, то перед нами редкий спрос, если меньше - гладкий.

История продаж товара:

Среднее расстояние между соседними фактами продаж = ((3-1)+(4-3)+(7-4)+(8-7))/4 = 1,75 >1,25 -> спрос редкий

Но для товаров гладкого спроса без прогнозирования спроса не обойтись:

Для чего нужно прогнозировать спрос

Работа любого торгового предприятия неизбежно связана с проблемой оптимизации товарных запасов. Избыток товаров приводит к дополнительным финансовым издержкам, а недостаток - к потере постоянных покупателей и снижению объемов продаж. В обоих случаях происходит недополучение возможной прибыли, что в условиях острой конкуренции может стать причиной банкротства предприятия.

Одной из важнейшей составляющих поддержания оптимального ассортимента товаров является оперативное и долгосрочное прогнозирование спроса. Конечно, при планировании закупок можно ничего и не прогнозировать, используя как источник исходной информации устоявшийся или возникший уровень спроса. Однако такой устаревший подход в условиях динамично изменяющегося рынка и "избалованного" покупателя трудно назвать эффективным (за исключением небольших поселений, где имеется всего один магазин).

Прогнозирование спроса позволяет не только разработать оптимальный план закупок, но и эффективно управлять ресурсами предприятия. Так, например, зная, что в следующем месяце возникнет повышенный спрос не мороженое, можно будет заранее принять на работу продавцов, закупить холодильное оборудование и предусмотреть дополнительное финансирование. Если же все подобные мероприятия начать проводить в пик сезона, то все усилия могут оказаться напрасными и, даже убыточными.

Как прогнозировать спрос

Чтобы спрогнозировать спрос, разработано огромное количество теорий и специальных инструментов.

Специальное ПО

Так, например, при планировании закупок для супермаркета не обойтись без специализированного программного обеспечения. Основная проблема здесь в огромном ассортименте товаров, который просто физически невозможно "удержать в голове". Кроме того, специальное ПО позволяет автоматизировать процесс подготовки заявок, что при больших объемах закупок дает возможность сэкономить массу времени.

Microsoft Excel

При небольшом ассортименте товаров отличные результаты в прогнозировании спроса можно получить с помощью стандартного приложения Microsoft Excel. Специальные статистические функции, такие как, например, ТЕНДЕНЦИЯ и РОСТ, позволяют без ввода сложных формул мгновенно обработать большие массивы информации. Богатые оформительские возможности Microsoft Excel помогут представить полученные данные не только в табличном виде, но и в более наглядном - в форме графиков и диаграмм.

Вручную

Прогноз спроса на отдельные позиции товаров можно составлять и вручную. Так, например, если товар является новинкой, то даже самые мудреные статистические формулы и ранее накопленная информация не помогут предугадать его популярность. В таких случаях приходится надеяться не на расчеты, а на интуицию и на дополнительные факторы (мнения покупателей, рекламная поддержка и т.п.).

Формулы и методы прогнозирования спроса

Методы, используемые при прогнозировании спроса, отличаются большим разнообразием - от наивных (предполагается, что спрос в следующем месяце будет такой же, как и в прошедшем) до применения в расчетах сложных экономических и математических теорий и их программных реализаций (нейронные сети).

Метод Простой средней

Простейшим из подобных методов является использование вычислений по формуле "простого среднего". Прогноз спроса на следующий период при этом способе высчитывается как среднее арифметическое показателей спроса за все предыдущие периоды. Недостатком этого метода является его высокая "консервативность" - устаревшая информация о прежних продажах помешает проявиться последним тенденциям спроса.

Метод скользящего среднего

Более оперативно на изменение спроса реагирует метод "скользящее среднее". Расчет при этом производится не на основании данных за весь срок наблюдения, а за несколько последних периодов.

Ключевым вопросом является определение «окна скольжения» - за сколько последних периодов необходимо проводить усреднение. Чем больше этот период, тем больше совпадает прогноз по скользящему среднему с простым средним.

Определить период можно эмпирически на основании ошибки прогноза (RMSE) - рассчитать эту ошибку для разных периодов и выбрать оптимальный.

Очевидно, что оптимальным является период в 4 дня.

Интересной вариацией метода является расчет скользящей средней по определенным дням (то есть - для всех понедельников считается скользящая средняя за n последних понедельников, и т.д.) Такой метод может подойти товаров, обладающих ярко выраженной внутри недельной сезонностью (например, хлеб).

Метод средневзвешенной

Сочетанием вышеописанных методов является "метод взвешенного скользящего среднего". В этой модели вычисляется средневзвешенное значение на основании нескольких периодов, но более отдаленным периодам придаются меньшие веса. Таким образом, для расчетов можно брать более длительные наблюдения, но ограничить влияние на расчеты неактуальных данных.

Метод экспоненциального сглаживания

К сожалению, вышеперечисленные методы расчетов "по среднему" позволяют получить лишь очень приближенные результаты. Более точного прогноза можно добиться при использовании моделей "экспоненциального сглаживания" и "экспоненциального сглаживания с трендом". В первом методе последний прогноз объема продаж, корректируется на основе ошибки прогноза, допущенной в последнем периоде. При втором методе расчетов (называемом еще методом "двойного экспоненциального сглаживания") учитываются данные с трендами - благодаря этому данный метод может использоваться даже для среднесрочного прогнозирования.

Метод "Хольта-Уинтерса"

Для учета сезонности и общего тренда спроса применяется модель "Хольта-Уинтерса" (трехпараметрическое экспоненциальное сглаживание). Чтобы получить прогноз спроса в этом методе необходимо правильно подобрать три параметра. Для этого можно использовать как специальные алгоритмы, так и ограничиться простым перебором.

Метод Авторегрессии

При желании получить еще более совершенные прогнозы можно использовать модели "авторегрессии". Эта методика позволяет провести очень подробный анализ имеющихся данных, выявить любые тенденции и отсеять случайные влияния. Однако, в отличие от предыдущих методов, подбор множества параметров потребует от пользователя очень много усилий и времени.

Нейронные сети, генетические алгоритмы

Следует отметить, что чем более сложные методы прогнозирования используются, тем труднее их практическое применение и тем выше вероятность возникновения ошибок. Анализ огромных объемов информации, подбор оптимальных параметров, оперативный учет колебаний рынка - все это порой находится на пределе человеческих возможностей. Наиболее перспективным в решении этой проблемы является использование алгоритмов "нейронных сетей". В этой методике специальная программа после предварительного обучения способна самостоятельно найти лучшее решение - при этом пользователю не нужно вникать во все премудрости используемых теорий. Кроме того "нейронные сети" способны учесть скрытые тенденции и создать достоверный прогноз в такой нестабильной ситуации, где ранее прогнозирование считалось вообще невозможным.

По проведенным специалистами проекта «Forecast NOW» исследованиям прогнозирование нейронными сетями дает лучший результат, чем по всем вышеприведенным методам:

По оси Х показано количество товаров при анализе, по Y- а сколько процентов нейронные сети оказывается лучше, чем другой алгоритм в относительном выражении.

Рис. 2 Нейронные сети + Генетические алгоритмы (ГА) и экспоненциальное сглаживание

Рис. 3 Нейронные сети + Генетические алгоритмы (ГА) и авторегрессия

Рис. 4 Нейронные сети + Генетические алгоритмы (ГА) и метод Хольта Винтерса

Из рисунков видно, что прогнозирование нейронными сетями дает значительно лучший результат.

Выводы

Для прогнозирования спроса нужно:

1. Определить характер спроса на товар (если гладкий - прогнозирование нужно, если редкий - прогнозирование не нужно, можно рассчитывать оптимальный запас методами математического моделирования)
2. Определить способы прогнозирования спроса (если товарный ассортимент небольшой, то можно вручную или при помощи Excel, если большой - лучше использовать специальное программное обеспечение
3. Определить методы прогнозирования спроса (для некоторых товаров хорошо работают стандартные методы (см про скользящее среднее), в общем случае лучшие результаты достигаются нейронными сетями
4. Важно помнить, что прогнозирование спроса - лишь первое звено цепочки поставок, и даже самый точный прогноз спроса в случае неправильного управления запасами и пополнением не сможет обеспечить эффективность всей цепочки поставок.

Особенностью измерения спроса является тот факт, что его можно осуществить опосредованно через показатели продажи товаров или расходов населения на приобретение тех или иных предметов потребления.

Методы измерения потенциального спроса

Потенциальный спрос - это максимально возможный размер спроса, который могут предъявить потенциальные потребители той или иной продукции. Величинами измерения являются:

Численность потенциальных потребителей;

Потенциально возможное количество продаж в натуральных единицах;

Размер потенциальных продаж в стоимостном выражении.

Потенциальный спрос представляет собой теоретически рассчитываемую величину, которая в действительности, как правило, не достигается. Однако его измерение необходимо для проведения сравнения потенциальных возможностей с реальным спросом.

Существуют два подхода к измерению потенциального спроса :

Метод «поиска» заключается в промежуточных оценках исчисления конечных потребителей, исходя из общего количества людей.

Метод «построения» заключается сначала в определении всех возможных групп потенциальных потребителей и последующем их суммировании.

Методы измерения реального спроса

Реальный спрос представляет собой размер фактической реализации товаров за определенный срок, выраженный в натуральных или стоимостных показателях. Поскольку величина продаж не соответствует в полной мере величине спроса, а служит лишь косвенным его измерением, используются различные способы оценок.

Расчет, исходя из объемов производства, экспорта, импорта и товарных запасов.

Замеры поступлений, продаж и запасов товаров в ассортименте по выборочной совокупности магазинов в течение определенного периода времени (исчисление так называемого индекса Нильсена).

Оценки расходов потребителей по бюджетной статистике.

Методы прогнозирования спроса:

Прогнозирование спроса осуществляется различными методами. На практике, как правило, реализуется комплексный подход, учитывающий сильные и слабые стороны применяемых методов.

Различают методы прогнозирования спроса общего и специального назначения .

Общие методы прогнозирования спроса основываются на экстраполяции, экспертных оценках, нормативах и на экономико-математическом моделировании.

1) Методы экстраполяции . Наиболее простые методы, основанные на статистическом анализе временных рядов, позволяют прогнозировать темпы роста продажи товаров в ближайшей перспективе, исходя из тенденций, сложившихся в прошедшем периоде времени.

2) Методы экспертных оценок. Методы строятся на получении объективных оценок как результата субъективных мнений экспертов и специалистов. Предполагается знание определенных процедур («Дельфийский метод», «мозговой штурм», «адвокат дьяволами др.).

3) Нормативные методы. Чаще используются при прогнозировании спроса на товары производственного назначения. Размеры покупок определяются требованиями технологических, строительных и тому подобных норм и нормативов.

4) Методы экономико-математического моделирования. Наиболее сложные методы, требующие специальной подготовки. Основаны на учете корреляции спроса и факторов, определяющих его развитие.

Специальные методы прогнозирования учитывают особенности спроса на различные товары. Они исходят из раздельного прогнозирования основных составляющих спроса с последующим их суммированием.

Эластичность спроса по цене показывает, на сколько процентов изменится величина спроса при изменении цены на 1 %. На эластичность спроса по цене влияют следующие факторы:

Наличие товаров-конкурентов или товаров-заменителей (чем их больше, тем больше возможность найти замену подорожавшему товару, то есть выше эластичность);

Незаметное для покупателя изменение уровня цен;

Консерватизм покупателей во вкусах;

Фактор времени (чем больше у потребителя времени на выбор товара и обдумывание - тем выше эластичность);

Удельный вес товара в расходах потребителя (чем больше доля цены товара в расходах потребителя, тем выше эластичность).

Товары с эластичным спросом по цене:

Предметы роскоши (драгоценности, деликатесы)

Товары, стоимость которых ощутима для семейного бюджета (мебель, бытовая техника)

Легкозаменяемые товары (мясо, фрукты)

Товары с неэластичным спросом по цене:

Предметы первой необходимости (лекарства, обувь, электричество)

Товары, стоимость которых незначительна для семейного бюджета (карандаши, зубные щётки)

Труднозаменяемые товары (хлеб, электрические лампочки, бензин)

Эластичность спроса по доходу показывает, на сколько процентов изменится величина спроса при изменении дохода на 1 %. Она зависит от следующих факторов:

Значимость товара для бюджета семьи.

Является ли товар предметом роскоши или предметом первой необходимости.

Консерватизм во вкусах.

Перекрестная эластичность спроса -это отношение процентного изменения спроса на один товар к процентному изменению цены на какой-либо другой товар. Положительное значение величины означает, что эти товары являются взаимозаменяемыми (субститутами), отрицательное значение показывает, что они взаимодополняющие (комплементы).

Прогнозирование спроса - это научно обоснованное предсказание развития рынка во времени на основе изучения причинно-следственных связей, тенденций и закономерностей.

Прогнозирование спроса в торговом предприятии - это прогноз будущих продаж, определение потребности в товарах и необходимых объемов закупок, составление заказов на поставку товаров.

В зависимости от времени различают следующие виды прогнозирования спроса:

оперативное - до 1 месяца;

конъюнктурное - от 3 до 6 месяцев;

краткосрочное - от 1 года до 2 лет;

среднесрочное - от 2 до 5 лет;

долгосрочное - от 5 до 10 лет;

перспективное - свыше 10 лет.

Методы прогнозирования спроса

Прогнозирование спроса осуществляется с помощью различных методов, которые подразделяют на:

эвристические, в которых преобладают субъективные начала:

социологические - основаны на опросах конечных покупателей, выявлении их мнений и намерений;

экспертные методы - основаны на подборе и формировании группы достаточно компетентных специалистов, которые высказывают свое мнение на основе знаний, опыта, интуиции, и оно рассматривается как экспертная оценка (метод Дельфи, метод мозгового штурма);

экономико-математические, где преобладают объективные начала:

статистические методы - моделирование (строится прогнозная модель, которая характеризует зависимость изучаемого параметра от ряда факторов), расчет коэффициента эластичности спроса, экстраполяция (базируется на прошлом опыте, который пролонгируется на будущее);

специальные методы (трендовые модели в графическом или математическом виде). Тренд - временной фактор, который характеризует основную тенденцию изменения показателей - учитывают особенности спроса на различные товары (товары длительного пользования - тестирование рынка, панельные опросы; товары единовременного пользования - метод пробных покупок, повторных покупок).

Тема 4. Теория и анализ производства

ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ - функция, отображающая зависимость между максимальным объемом производимого продукта и физическим объемом факторов производства при данном уровне технических знаний.

Поскольку объем производства зависит от объема использованных ресурсов, то зависимость между ними может быть выражена в виде следующей функциональной записи:

где Q - максимальный объем продукции, произведенной при данной технологии и определенных факторах производства;

L - труд; К - капитал; М - материалы; f - функция.

Производственная функция при данной технологии обладает свойствами, которые определяют соотношение между объемом производства и количеством используемых факторов. Для разных видов производства производственные функции различны, тем не менее все они имеют общие свойства. Можно выделить два основных свойства.

1. Существует предел для роста объема выпуска, который может быть достигнут ростом затрат одного ресурса при прочих равных условиях. Так, в фирме при фиксированном количестве машин и производственных помещений имеется предел роста выпуска путем увеличения дополнительных рабочих, поскольку рабочий не будет обеспечен машинами для работы.

2. Существует определенная взаимная дополняемость (комплектарность) факторов производства, однако без уменьшения объема выпуска вероятна и определенная взаимозаменяемость данных факторов производства. Так, для выпуска блага могут быть использованы различные комбинации ресурсов; можно произвести это благо при использовании меньшего объема капитала и большего объема затрат труда, и наоборот. В первом случае производство считается технически эффективным в сравнении со вторым случаем. Однако существует предел того, насколько труд может быть заменен большим объемом капитала, чтобы не сократилось производство. С другой стороны, имеется предел применения ручного труда без использования машин.

В графической форме каждый вид производства может быть представлен точкой, координаты которой характеризуют минимально необходимые для выпуска данного объема продукции ресурсы, а производственная функция - линией изокванты.

Рассмотрев производственную функцию фирмы, перейдем к характеристике следующих трех важных понятий: общего (совокупного), среднего и предельного продукта.

На рис. 22.1, а показана кривая общего продукта (ТР), который изменяется в зависимости от величины переменного фактора X. На кривой ТР отмечены три точки: В - точка перегиба, С - точка, которая принадлежит касательной, совпадающей с линией, соединяющей данную точку с началом координат, D - точка максимального значения ТР. Точка А перемещается по кривой ТР. Соединив точку А с началом координат, получим линию ОА. Опустив перпендикуляр из точки А на ось абсцисс, получим треугольник ОАМ, где tg а есть отношение стороны AM к ОМ, т. е. выражение среднего продукта (АР).

Рис. 22.1. а) Кривая общего продукта (ТР); б) кривая среднего продукта (АР) и предельного продукта (МР)

Проведя через точку А касательную, получим угол Р, тангенс которого будет выражать предельный продукт МР. Сопоставляя треугольники LAM и ОАМ, находим, что до определенного момента тангенс Р по величине больше tg а. Таким образом, предельный продукт (МР) больше среднего продукта (АР). В том случае, когда точка А совпадает с точкой В, тангенс Р принимает максимальное значение и, следовательно, предельный продукт (МР) достигает наибольшего объема. Если точка А совпадает с точкой С, то значение среднего и предельного продукта равны. Предельный продукт (МР), достигнув максимального значения в точке В (рис. 22, б), начинает Сокращаться и в точке С пересечется с графиком среднего продукта (АР), который в этой точке достигает максимального значения. Затем и предельный, и средний продукт сокращаются, но предельный продукт уменьшается опережающими темпами. В точке максимума общего продукта (ТР) предельный продукт МР = 0.

Мы видим, что наиболее эффективное изменение переменного фактора X наблюдается на отрезке от точки В до точки С. Здесь предельный продукт (МР), достигнув своего максимального значения, начинает уменьшаться, средний продукт (АР) еще увеличивается, общий продукт (ТР) получает наибольший прирост.

В теории маржинального анализа (анализа безубыточности) выделяется такое понятие, как маржинальный доход, рассчитываемый в целом по предприятию как разность между выручкой и совокупными переменными затратами. Для единичного изделия маржинальный доход рассчитывается как разница между ценой реализации и удельными переменными затратами на единицу продукции.

Маржинальный анализ призван обеспечить объективную оценку состояния резервов производства и степени их использования, очевидный реальный дефицит или избыток ресурсов. На базе операционного анализа разрабатываются пути мобилизации резервов, возможности их ресурсного и финансового обеспечения.

Экономический смысл маржинального дохода заключается в том, что он обеспечивает покрытие постоянных затрат и формирует чистую прибыль от основной деятельности предприятия. Маржинальный доход (прибыль) – это предельная прибыль, которую может получить предприятие от производства и продажи каждого вида продукта.

Концепция маржинального дохода вписывается в метод управления и учета затрат, получивший название директ-костинг. Суть данного метода состоит в том, что к себестоимости относятся только прямые затраты, накладные же расходы, не зависящие от объема продаж, в себестоимость продукции не включаются, а периодически списываются на финансовый результат.

Основной смысл данной концепции в том, что самая точная калькуляция не та, в которую после трудоемких расчетов и распределения накладных расходов в соответствии с принятой на предприятии базой включаются все затраты предприятия, а та, в которую вносятся издержки, непосредственно обеспечивающие выпуск данной продукции.

В практической деятельности зачастую возникает ситуация, когда в выпускаемом предприятием ассортименте существуют отдельные продукты с отрицательной рентабельностью по себестоимости, но имеющие положительный маржинальный доход. Такие продукты полностью покрывают переменные затраты, связанные с их производством, и часть общих постоянных затрат предприятия.

Более глубокий анализ эффективности выпускаемой продукции с использованием понятия маржинального дохода показывает, что снятие с производства продукта с отрицательной рентабельностью по себестоимости не всегда оказывается оправданным и зачастую приводит к парадоксальным на первый взгляд результатам в виде снижения прибыли предприятия в целом.

Как правило, в операционном анализе наиболее часто используются следующие показатели: Коэффициент маржинального дохода; Коэффициент изменения валовых продаж; Коэффициент валового дохода; Коэффициент операционной прибыли; Прибыльность продаж.

1. Коэффициент маржинального дохода, который рассчитывается как отношение маржинального дохода к выручке:

КМД = (выручка - совокупные переменные затраты) / выручка

Данный коэффициент показывает в выручке долю, идущую на покрытие постоянных затрат и обеспечение прибыли. Рост данного коэффициента является положительным фактором, он возможен за счет повышения отпускных цен или снижения переменных затрат. Возможна ситуация, при которой выручка у предприятия

2. Коэффициент изменения валовых продаж. Показатель характеризует изменение объема валовых продаж текущего периода по отношению к объему валовых продаж предыдущего периода. Рассчитывается по формуле:

КВП = (Выручка за текущий год - Выручка за прошлый год) / Выручка за прошлый год

Следует иметь в виду то что, данный показатель содержит в себе инфляционную компоненту, что приводит к некоторому искажению значений данного показателя.

3. Коэффициент валового дохода (или коэффициент валовой маржи). Валовый доход (сумма для покрытия постоянных затрат и формирования прибыли) определяется как разница между выручкой и переменными затратами. Формула расчета:

КВД = Валовый доход / Выручка от реализации

Коэффициент валового дохода (валовой маржи) служит для оценки прибыльности продаж предприятия. По определению, валовой доход должен покрыть издержки, связанные с общим управлением компании и реализацией готовой продукции и, кроме того, обеспечить прибыль предприятию.

Иными словами коэффициент способность менеджмента компании управлять производственными издержками. Чем выше этот показатель, тем успешнее менеджмент предприятия управляет производственными издержками.

4. Коэффициент операционной прибыли (операционной маржи), характеризует отношение операционной прибыли, т.е. валового дохода за вычетом общих, административных и реализационных издержек, к объему продаж. Коэффициент рассчитывается по формуле:

КОП = Операционная прибыль / Выручка от продаж

Данный показатель показывает, насколько эффективна собственно производственная деятельность предприятия.

5. Прибыльность продаж или коэффициент чистой прибыли, формула расчета имеет вид:

КПП = Чистая прибыль / Выручка от реализации

Тема 5. Теория и анализ затрат

Определение и использование издержек в экономическом ана­лизе. Первоначальная стоимость и восстановительная стоимость. Альтернативные и прямые издержки. Связь между производством и издержками. Эффект масштаба.

Издержки производства - затраты на покупку экономических ресурсов, потребленных в процессе выпуска тех или иных благ.

Любое производство товаров и услуг, как известно, связано с использованием труда, капитала и природных ресурсов, которые представляют собой факторы производства, стоимость которых определяется издержками производства.

В связи с ограниченностью ресурсов возникает проблема наилучшего их использования из всех отвергнутых альтернатив.

Альтернативные издержки - это издержки выпуска благ, определяемые стоимостью наилучшей упущенной возможности применения ресурсов производства, обеспечивающие максимальную прибыль. Альтернативные издержки предприятия называются экономическими издержками. Эти издержки необходимо отличать от бухгалтерских издержек.

Бухгалтерские издержки отличаются от экономических издержек тем, что они не включают стоимость факторов производства, являющихся собственностью владельцев фирм. Бухгалтерские издержки меньше экономических на величину неявного заработка предпринимателя, его жены, неявной земельной ренты и неявного процента на собственный капитал владельца фирмы. Иначе говоря, бухгалтерские издержки равны экономическим минус все неявные издержки.

Варианты классификации издержек производства многообразны. Начнем с установления различий между явными и неявными издержками.

Явные издержки - это альтернативные издержки, принимающие форму денежных платежей собственникам ресурсов производства и полуфабрикатов. Они определяются суммой расходов фирмы на оплату покупаемых ресурсов (сырья, материалов, топлива, рабочей силы и т. п.).

Неявные (вмененные) издержки - это альтернативные издержки использования ресурсов, которые принадлежат фирме и принимают форму потерянного дохода от использования ресурсов, являющихся собственностью фирмы. Они определяются стоимостью ресурсов, находящихся в собственности данной фирмы.

Классификация издержек производства может быть осуществлена с учетом мобильности факторов производства. Выделяются постоянные, переменные и общие издержки.

Постоянные издержки (FC) - издержки, величина которых в коротком периоде не изменяется в зависимости от изменения объема производства. Их иногда называют "накладными расходами" или "безвозвратными издержками". К постоянным издержкам относятся расходы на содержание производственных зданий, закупку оборудования, рентные платежи, процентные выплаты по долгам, жалованье управленческого персонала и т. д. Все эти расходы должны финансироваться даже тогда, когда фирма ничего не производит.

Переменные издержки (VC) - издержки, величина которых изменяется в зависимости от изменения объема производства. Если продукция не производится, то они равны нулю. К переменным издержкам относятся расходы на покупку сырьевых ресурсов, топливо, энергию, транспортные услуги, заработную плату рабочим и служащим и т. д. В супермаркетах оплата услуг работников-контролеров входит в переменные издержки, поскольку управляющие могут приспособить объем данных услуг к числу покупателей.

Общие издержки (ТС) - совокупные издержки фирмы, равные сумме ее постоянных и переменных издержек, определяются по формуле:

Общие издержки увеличиваются по мере увеличения объема производства.

Издержки на единицу производимых благ имеют форму средних постоянных издержек, средних переменных издержек и средних общих издержек.

Средние постоянные издержки (AFC) - это общие постоянные издержки на единицу продукции. Они определяются путем деления постоянных издержек (FC) на соответствующее количество (объем) выпущенной продукции:

Поскольку общие постоянные издержки не изменяются, то при делении их на увеличивающийся объем производства средние постоянные издержки будут падать по мере увеличения количества выпускаемой продукции, ибо фиксированная сумма издержек распределяется на все большее и большее количество единиц продукции. И наоборот, при сокращении объема производства средние постоянные издержки будут расти.

Средние переменные издержки (AVC) - это общие переменные издержки на единицу продукции. Они определяются путем деления переменных издержек на соответствующее количество выпущенной продукции:

Средние переменные издержки вначале падают, достигая своего минимума, затем начинают расти.

Средние (общие) издержки (АТС) - это общие издержки производства на единицу продукции. Они определяются двумя способами:

а) путем деления суммы общих издержек на количество произведенной продукции:

б) путем суммирования средних постоянных издержек и средних переменных издержек:

АТС = AFC + AVC.

Вначале средние (общие) издержки высокие, поскольку производится небольшой объем продукции, а постоянные издержки большие. По мере увеличения объема производства средние (общие) издержки снижаются и достигают минимума, а затем начинают расти.

Предельные издержки (МС) - это издержки, связанные с выпуском дополнительной единицы продукции.

Предельные издержки равны изменению общих издержек, деленному на изменение объема произведенной продукции, т. е. они отражают изменение издержек в зависимости от количества выпускаемой продукции. Поскольку постоянные издержки не меняются, то постоянные предельные издержки всегда равны нулю, т. е. MFC = 0. Поэтому предельные издержки - это всегда предельные переменные издержки, т. е. MVC = МС. Из этого следует, что увеличивающаяся отдача переменных факторов сокращает предельные издержки, а понижающаяся отдача - наоборот, их увеличивает.

Предельные издержки показывают, какова величина затрат, которые фирма понесет при росте производства на последнюю единицу продукции, или тех средств, которые она сэкономит в случае уменьшения производства на данную единицу. В том случае, когда дополнительные издержки на производство каждой дополнительной единицы продукции меньше средних издержек уже произведенных единиц, производство данной следующей единицы понизит средние общие издержки. Если же издержки на следующую дополнительную единицу будут выше, чем средние издержки, ее производство повысит средние общие издержки. Изложенное относится к короткому периоду.

В практике российских предприятий и в статистике используется понятие "себестоимость", под которой понимается денежное выражение текущих издержек производства и реализации продукции. В состав затрат, включаемых в себестоимость, включаются расходы на материалы, накладные расходы, заработная плата, амортизация и т. д. Различают следующие виды себестоимости: базисная - себестоимость прошлого периода; индивидуальная - сумма затрат на изготовление конкретного вида изделий; перевозок - затраты на транспортировку грузов (продукции); реализованной продукции, текущая - оценка реализованной продукции по восстановленной себестоимости; технологическая - сумма затрат на организацию технологического процесса изготовления продукции и оказания услуг; фактическая - на основе данных фактических затрат по всем статьям себестоимости за данный период.

Эффект масштаба производства

После того, как фирма определит для себя наиболее эффективный способ производства, расширение объемов выпуска возможно исключительно за счет изменения масштабов производства, т.е. пропорционального увеличения использования всех производственных ресурсов.

Пусть исходная зависимость между объемом выпуска и ресурсами описывается производственной функцией вида

Увеличение в некоторое количество раз (например, в z раз) всех применяемых ресурсов приведет к изменению объема выпуска с Q0 до Q1, так что

Если новый объем выпуска увеличится более, чем в z раз (Q1 > zQ0), то имеет место положительный эффект масштаба производства.

Если новый объем выпуска увеличится менее, чем в z раз (Q1< zQ0), то имеет место отрицательный эффект масштаба производства.

И наконец, если новый объем выпуска увеличится также в z раз (Q1= zQ0), то имеет место постоянный эффект масштаба производства.

Для большинства производственных процессов характер эффекта масштаба меняется в зависимости от достигнутых объемов выпуска. Первоначально эффект может быть постоянным или даже положительным, однако после расширения размеров предприятия сверх некоторого предела эффект становится отрицательным.

Графически эффект масштаба производства может быть проиллюстрирован через кривые долгосрочных средних издержек, как это представлено на рис. 3.3-3.5.

Положительный эффект масштаба предполагает возрастание отдачи используемых ресурсов. Как следствие этого, объем выпуска (Q) растет более быстрыми темпами, чем совокупные затраты (ТС) на факторы производства. Другими словами, средние издержки долгосрочного периода убывают, или

LATC0 > LATC1.

Рис. 3.3. Положительный эффект масштаба производства

Существует несколько причин, объясняющих положительный эффект масштаба.

Во-первых, крупное массовое производство позволяет использовать большую специализацию ресурсов и разделение труда, что в свою очередь повышает производительность всех применяемых ресурсов;

во-вторых, крупные предприятия могут применять более передовую технологию и дорогостоящую автоматизацию производства, недоступное мелким фирмам;

в-третьих, осуществлять специализацию управления и максимально полно использовать труд высококвалифицированных специалистов, так что расходы на управленческий персонал будут расти более медленными темпами, чем производство;

в-четвертых, эффект может быть связан с технологической спецификой отдельных видов производства (в том числе, как следствие геометрического закона соответствия площади поверхностей и объемов, или сечений). Утроение производительности сборочного конвейера может потребовать лишь одного, а не двух дополнительных контролеров. Увеличение диаметра трубы нефтепровода увеличит объем перекачиваемой нефти в более чем два раза и другие случаи, когда объем выпуска увеличивается раньше, чем потребуется дополнительная единица оборудования.

Отрицательный эффект масштаба производства Если объем выпуска (Q) растет более медленными темпами, чем совокупные затраты (ТС) на факторы производства, то в отрасли имеет место отрицательный эффект, а средние издержки долгосрочного периода увеличиваются, или

LATC0 < LATC1

Рис. 3.4. Отрицательный эффект масштаба производства

Отрицательный эффект связан:

во-первых, с ограниченными возможностями эффективного управления крупномасштабным производством. По мере расширения предприятия процесс принятия решений все более и более усложняется, нарастает чрезмерные формализация и бумаготворчество, усиливается бюрократизация управленческого персонала, и как результат, постепенно снижается эффективность производства;

во-вторых, с наличием технологических барьеров на пути чрезмерного увеличения размеров предприятия.

Постоянный эффект масштаба производства

Постоянный эффект предполагает неизменность отдачи используемых ресурсов. Это означает, что объем выпуска (Q) растет такими же темпами, как и совокупные затраты (ТС) на ресурсы. В этих условиях средние издержки долгосрочного периода остаются неизменными, или

Рис. 3.5. Постоянный эффект масштаба производства

Нахождение оптимального размера предприятия для производства той или иной продукции позволяет фирме поддерживать этот оптимум достаточно долго, уже после того, как иссякнут источники положительного эффекта. Это происходит путем создания в рамках единого технологического процесса не одного, а нескольких производственных единиц оптимального размера. Так, если Q*=5 тыс. ед., то крупная компания может производить 15 тыс. ед., построив три завода, и повышая эффективность за счет централизации закупок, сбыта, управления и т.д.

Тема 5 . Рыночные структуры и анализ ценообразования

Существуют фундаментальные принципы, которые необходимо учитывать, прогнозируя спрос на любом уровне иерархии плановых решений. Несоблюдение этих принципов приводит к тому, что прогноз спроса становится либо невысоким по качеству, либо нерелевантным с позиций принимаемых предприятием решений.

Горизонт прогнозирования спроса. Разницу во времени между моментом, когда прогнозируется спрос, и тем плановым периодом, на который прогнозируется спрос, называют временным лагом. Выбор необходимого временного лага зависит от того, сколько времени предприятию нужно, чтобы разработать и принять все необходимые меры для того, чтобы отреагировать на информацию о прогнозе спроса. Если для наращивания производственной мощности в соответствии с прогнозом о будущем росте спроса требуется год, прогноз спроса с горизонтом менее года недостаточен, он не позволит решить необходимую задачу управления производственной мощностью. Или, например, если длительность производственного цикла при «производстве на заказ» составляет один месяц, нелогично иметь горизонт прогнозирования более коротким, ибо на такой прогноз предприятие не сумеет вовремя среагировать, подготовив необходимые запасы сырья и материалов.

При выборе горизонта прогнозирования спроса необходимо учитывать, что на более отдаленные плановые периоды прогноз будет менее точным, чем на более близкие. Соответственно, выбор горизонта прогнозирования спроса должен быть обоснован теми решениями, которые принимаются на основе сформированного прогноза — слишком короткий горизонт прогнозирования не позволяет адекватно решить поставленную задачу, а более долгий — создает проблемы с качеством прогноза.

Выбор объекта прогнозирования спроса . Чем детальнее прогноз, тем менее он точен. Соответственно, для каждого уровня иерархии планов необходимо выбирать тот уровень детализации объекта прогнозирования, который позволит решить поставленную задачу, но не приводит к ненужной детализации. Ненужной считается детализация, которая, увеличивая трудоемкость и стоимость прогноза спроса, не прибавляет прогнозу ценности с точки зрения принятия решений.

В целом, можно сказать, что параметры прогнозов спроса определяются целью использования прогноза. Чем выше уровень принятия решений и чем крупнее по масштабу принимаемые решения, тем более крупно и на более далекую перспективу строится прогноз спроса.

Качество прогноза спроса. Любому прогнозу присущ риск ошибки. Трудно представить прогноз, не содержащий ошибку. Можно выделить два типа ошибки прогноза спроса: ошибка оценки объема спроса и ошибка оценки структуры спроса. Эти типы ошибок необходимо рассматривать в зависимости от того, о каком уровне принятия решений на предприятии идет речь.

Риск ошибки оценки объема спроса при прогнозировании спроса может быть на любом уровне планирования. При долгосрочном прогнозировании спроса риск проявляется на уровне категорий продукции и товарных групп. Риск влияет на доступность необходимого объема ключевых ресурсов и на исполнение финансовых планов предприятия. При оперативном прогнозировании спроса риск проявляется на уровне номенклатурных позиций продукции, и влияет на фактический уровень обслуживания клиентов.

Риск ошибки оценки структуры спроса при прогнозировании спроса проявляется только при долгосрочном прогнозировании спроса на уровне категорий продукции и товарных групп. Предполагается одна структура спроса внутри товарной группы по номенклатурным позициям, а фактически структура оказывается иной.

Учесть указанные риски можно двумя способами: повышением качества прогнозов и/или резервированием ресурсов, предназначенных специально для покрытия этих рисков. На практике, как правило, используют оба способа одновременно — работают над повышением качества прогнозов спроса, и (поскольку стопроцентное качество прогноза на практике недостижимо) формируют резервные величины ресурсов (резервные товарно­-материальные запасы, резервное время, резервную производственную мощность).

Для оценки качества прогноза выделяют две основные измеряемые характеристики: ошибка прогноза и точность прогноза.

Ошибка прогноза — разница между фактическим значением спроса и его прогнозным значением. Она может быть выражена как в абсолютном выражении, так и в относительном — в процентах от фактического значения спроса.

Точность прогноза — это выраженная в процентах величина, равная разнице между 100% и выраженной в процентах ошибкой прогноза спроса.

Основной для оценки точности и качества прогноза спроса является измеренная ошибка и точность прогноза для каждого отдельно взятого планового периода.

Однако чаще интерес представляет не отдельно взятый плановый период, а то, в какой степени хорош тот или иной метод прогнозирования спроса. Для этого принято рассчитывать сводные характеристики точности прогноза спроса. Двумя основными способами оценить точность метода прогнозирования спроса являются средняя абсолютная ошибка в процентах (MAPE – Mean Absolute Percentage Erro) и средняя процентная ошибка (MPE – Mean Percentage Error).

Ошибки прогноза спроса можно классифицировать на две категории: случайные отклонения и смещение.

Случайные отклонения означают, что в сумме ошибки прогноза стремятся к нулю, и плановые периоды, для которых спрос был переоценен, чередуются с плановыми периодами, для которых спрос был недооценен, то есть, в ошибке прогноза спроса нет тенденциозности, отрицательные и положительные значения ошибок прогноза спроса в целом погашают друг друга.

Смещение же означает, что есть серьезная проблема — значительно более серьезная, нежели случайные ошибки — систематическое завышение или занижение прогноза спроса. Смещение прогноза может объясняться как объективными, так и субъективными обстоятельствами. К объективным можно отнести выбор модели прогнозирования спроса, которая может быть не вполне релевантна, например, не учитывать существенные факторы, влияющие на спрос. Объективные обстоятельства поддаются оценке и корректировке путем улучшения модели прогнозирования, сбора и подготовки данных для прогнозирования спроса, обучения сотрудников прогнозированию.

Субъективные же обстоятельства связаны с намеренным занижением или завышением величины прогноза. Это означает, что прогнозист заинтересован, в силу тех или иных причин, в смещении прогноза, поскольку он получает те или иные выгоды от смещения прогноза. Например, если прогноз спроса формирует отдел продаж предприятия, и при этом он получает премию за перевыполнение плана продаж, трудно ожидать от него оптимистического прогноза спроса. И наоборот, если отдел маркетинга формирует прогноз спроса, а при этом бюджет маркетинга считается как процент от плановой выручки, не стоит ждать пессимистического прогноза спроса. Нейтрализация влияния субъективных факторов в некоторой мере достигается правильной организацией процесса прогнозирования спроса.

В заключение следует сказать, что, помимо понятия «точность прогноза », можно выделить понятие «качество прогноза». Под качеством прогноза понимают способность процесса прогнозирования спроса формировать такие прогнозы, которые устойчиво отличались бы от фактических значений спроса не более чем на заданную величину ошибки. То есть качество прогноза означает способность удерживать ошибку прогноза в заданных пределах. Это очень важно с точки зрения управления, поскольку к заданным границам ошибки прогноза предприятие может заранее подготовиться, и такой масштаб ошибки не ставит под угрозу уровень обслуживания заказчиков.

Замечено, что качество прогноза спроса определяется в большей мере хорошей организацией процесса прогнозирования спроса, чем отдельно взятыми сколь угодно сложными математическими моделями. Тем не менее, рассмотрим далее, какие типы методов прогнозирования спроса существуют, и в каких обстоятельствах их целесообразно применять.