Дата введения с 01.01.80
Настоящий стандарт устанавливает виды программ и программных документов для вычислительных машин, комплексов и систем независимо от их назначения и области применения.
Стандарт полностью соответствует СТ СЭВ 1626-79.
1. ВИДЫ ПРОГРАММ
1.1. Программу (по ГОСТ 19781-90) допускается идентифицировать и применять самостоятельно и (или) в составе других программ.
1.2. Программы подразделяют на виды, приведенные в табл. 1
Таблица 1
1.3. Документация, разработанная на программу, может использоваться для реализации и передачи программы на носителях данных, а также для изготовления программного изделия.
1.2,1.3.
2. ВИДЫ ПРОГРАММНЫХ ДОКУМЕНТОВ
2.1. К программным относят документы, содержащие сведения, необходимые для разработки, изготовления, сопровождения и эксплуатации программ.
2.2. Виды программных документов и их содержание приведены в табл. 2.
Таблица 2
Вид программного документа | Содержание программного документа |
---|---|
Спецификация | Состав программы и документации на нее |
Перечень предприятий, на которых хранят подлинники программных документов | |
Текст программы | Запись программы с необходимыми комментариями |
Описание программы | Сведения о логической структуре и функционировании программы |
Требования, подлежащие проверке при испытании программы, а также порядок и методы их контроля | |
Техническое задание | Назначение и область применения программы, технические, технико-экономические и специальные требования, предъявляемые к программе, необходимые стадии и сроки разработки, виды испытаний |
Пояснительная записка | Схема алгоритма, общее описание алгоритма и (или) функционирования программы, а также обоснование принятых технических и технико-экономических решений |
Эксплуатационные документы | Сведения для обеспечения функционирования и эксплуатации программы |
(Измененная редакция, Изм. № 1).
2.3. Виды эксплуатационных документов и их содержание приведены табл.3.
Таблица 3
Вид эксплуатационного документа | Содержание эксплуатационного документа |
---|---|
Перечень эксплуатационных документов на программу | |
Формуляр | Основные характеристики программы, комплектность и сведения об эксплуатации программы |
Описание применения | Сведения о назначении программы, области применения, применяемых методах, классе решаемых задач, ограничениях для применения, минимальной конфигурации технических средств |
Сведения для проверки, обеспечения функционирования и настройки программы на условия конкретного применения | |
Руководство программиста | Сведения для эксплуатации программы |
Руководство оператора | Сведения для обеспечения процедуры общения оператора с вычислительной системой в процессе выполнения программы |
Описание языка | Описание синтаксиса и семантики языка |
Сведения для применения тестовых и диагностических программ при обслуживании технических средств |
(Измененная редакция, Изм. № 1).
2.4. В зависимости от способа выполнения и характера применения программные документы подразделяются на подлинник, дубликат и копию (ГОСТ 2.102-68), предназначенные для разработки, сопровождения и эксплуатации программы.
2.5. Виды программных документов, разрабатываемых на разных стадиях, и их коды приведены в табл click . 4.
Таблица 4
Код вида документа | Вид документа | Стадии разработки | |||
---|---|---|---|---|---|
Эскизный проект | Технический проект | Рабочий проект | |||
компонент | комплекс | ||||
- | Спецификация | - | - | ||
05 | Ведомость держателей подлинников | - | - | - | |
12 | Текст программы | - | - | ||
13 | Описание программы | - | - | ||
20 | Ведомость эксплуатационных документов | - | - | ||
30 | Формуляр | - | - | ||
31 | Описание применения | - | - | ||
32 | Руководство системного программиста | - | - | ||
33 | Руководство программиста | - | - | ||
34 | Руководство оператора | - | - | ||
35 | Описание языка | - | - | ||
46 | Руководство по техническому обслуживанию | - | - | ||
51 | Программа и методика испытаний | - | - | ||
81 | Пояснительная записка | - | - | ||
90-99 | Прочие документы |
Условные обозначения:
- документ обязательный;
- документ обязательный для компонентов, имеющих самостоятельное применение;
- необходимость составления документа определяется на этапе разработки и утверждения технического задания;
- - документ не составляют.
2.2-2.5. (Измененная редакция, Изм. № 1).
2.6. Допускается объединять отдельные виды эксплуатационных документов (за исключением ведомости эксплуатационных документов и формуляра). Необходимость объединения этих документов указывается в техническом задании. Объединенному документу присваивают наименование и обозначение одного из объединяемых документов.
В объединенных документах должны быть приведены сведения, которые необходимо включать в каждый объединяемый документ.
2.7. На этапе разработки и утверждения технического задания определяют необходимость составления технических условий, содержащих требования к изготовлению, контролю и приемке программы.
Технические условия разрабатывают на стадии «Рабочий проект».
2.8. Необходимость составления технического задания на компоненты, не предназначенные для самостоятельного применения, и комплексы, входящие в другие комплексы, определяется по согласованию с заказчиком.
(Введен дополнительно, Изм. № 1).
Переиздание (Ноябрь 1987 г.) с Изменением № 1, утвержденным в июне 1981 г (ИУС 9-81)
На верх
ГОСТ 19.105-78* (Общие требования к программным документам)
Из
данного ГОСТа мы получаем
общие требования к оформлению
программных документов.
Ниже приведены наиболее важные разделы.
- Настоящий стандарт устанавливает общие требования к оформлению программных документов для вычислительных машин, комплексов и систем, независимо от их назначения и области применения и предусмотренных стандартами Единой системы программной документации (ЕСПД) для любого способа выполнения документов на различных носителях данных.
- Программный документ состоит из следующих условных частей:
- титульной;
- информационной;
- основной;
- регистрации изменений.
- Титульная часть состоит из листа утверждения и титульного листа. Правила оформления листа утверждения и титульного листа устанавливаются по ГОСТ 19.104-78.
- Информационная часть должна состоять из аннотации и содержания.
- Необходимость включения информационной части в различные виды программных документов установлена соответствующими стандартами ЕСПД на эти документы.
- В аннотации приводят сведения о назначении документа и краткое изложение его основной части.
- Содержание включает перечень записей о структурных элементах основной части документа, в каждую из которых входят:
- обозначение структурного элемента (номер раздела, подраздела и т.д.);
- наименование структурного элемента;
- адрес структурного элемента на носителе данных (например, номер страницы, номер файла и т.п.).
- Состав и структура основной части программного документа устанавливаются стандартами ЕСПД на соответствующие документы.
- Часть регистрации изменений (должна присуствовать в каждом программном документе)
- О каждом изменении программного документа в этой части делается запись в соответствии с требованиями ГОСТ 19.603-78.
==================================
ГОСТ 19.106-78* (Общие требования к программным документам, выполненным печатным
способом)
Из данного ГОСТа мы получаем общие правила для печатного способа выполнения программных документов . Ниже приведены наиболее важные разделы.
- Настоящий стандарт устанавливает правила выполнения программных документов для вычислительных машин, комплексов и систем независимо от их назначения и области применения и предусмотренных стандартами Единой системы программной документации (ЕСПД) для печатного способа выполнения.
- Стандарт не распространяется на программный документ «Текст программы».
- Состав и структура программного документа устанавливается по ГОСТ 19.105-78.
- Программный документ выполняют на одной стороне листа, через два интервала; допускается через один или полтора интервала.
- Программные документы оформляют:
- на листах формата А4 (ГОСТ 2.301-68) - при изготовлении документа машинописным или рукописным способом (форма 1). Допускается оформление на листах формата А3.
- Материалы программного документа располагают в следующей последовательности:
- титульная часть:
- лист утверждения (не входит в общее количество листов документа);
- титульный лист (первый лист документа);
- информационная часть:
- аннотация;
- лист содержания;
- основная часть:
- текст документа (с рисунками, таблицами и т.п.);
- приложения;
- перечень терминов, перечень сокращений, перечень рисунков, перечень таблиц, предметный указатель, перечень ссылочных документов;
- часть регистрации изменений:
- лист регистрации изменений.
- Аннотацию размещают на отдельной (пронумерованной) странице с заголовком «АННОТАЦИЯ» и не нумеруют как раздел.
- В аннотации указывают издание программы, кратко излагают назначение и содержание документа. Если документ состоит из нескольких частей, в аннотации указывают общее количество частей.
- Содержание документа размещают на отдельной (пронумерованной) странице (страницах) после аннотации, снабжают заголовком «СОДЕРЖАНИЕ», не нумеруют как раздел и включают в общее количество страниц документа.
- Заголовки разделов пишут прописными буквами и размещают симметрично относительно правой и левой границ текста.
- Заголовки подразделов записывают с абзаца строчными буквами (кроме первой прописной).
- Переносы слов в заголовках не допускаются. Точку в конце заголовка не ставят.
- Расстояние между заголовком и последующим текстом, а также между заголовками раздела и подраздела должно быть равно:
- при выполнении документа машинописным способом - двум интервалам.
- Для разделов и подразделов, текст которых записывают на одной странице с текстом предыдущего раздела, расстояние между последней строкой текста и последующим заголовком должно быть равно:
- при выполнении документа машинописным способом - трём машинописным интервалам.
- Разделы, подразделы, пункты и подпункты следует нумеровать арабскими цифрами с точкой.
- В пределах раздела должна быть сквозная нумерация по всем подразделам, пунктам и подпунктам, входящим в данный раздел.
- Нумерация подразделов включает номер раздела и порядковый номер подраздела, входящего в данный раздел, разделённые точкой (2.1; 3.1 и т. д.).
- При наличии разделов и подразделов к номеру подраздела после точки добавляют порядковый номер пункта и подпункта (3.1.1, 3.1.1.1 и т.д.).
Пример структуры текста программного документа и
нумерации его разделов, подразделов, пунктов и подпунктов.
- Текст документа должен быть кратким, четким, исключающим возможность неверного толкования.
- Термины и определения должны быть едиными и соответствовать установленным стандартам, а при их отсутствии - общепринятым в научно-технической литературе, и приводиться в перечне терминов.
- Необходимые пояснения к тексту документа могут оформляться сносками.
- Сноска обозначается цифрой со скобкой, вынесенными на уровень линии верхнего обреза шрифта, например: «печатающее устройство 2) ...» или «бумага 5) ».
- Если сноска относится к отдельному слову, знак сноски помещается непосредственно у этого слова, если же к предложению целом, то в конце предложения. Текст сноски располагают в конце страницы и отделяют от основного текста линией длиной 3 см, проведённой в левой части страницы.
- Иллюстрации, если их в данном документе более одной, нумеруют арабскими цифрами в пределах всего документа.
- Формулы в документе, если их более одной, нумеруются арабскими цифрами, номер ставят с правой стороны страницы, в скобках на уровне формулы.
- Значение символов и числовых коэффициентов, входящих в формулу, должны быть приведены непосредственно под формулой. Значение каждого символа печатают с новой строки в той последовательности, в какой они приведены в формуле. Первая строка расшифровки должна начинаться со слова «где», без двоеточия после него.
- В программных документах допускаются ссылки на стандарты (кроме стандартов предприятий), технические условия и другие документы (например, документы органов Государственного надзора, правила и нормы Госстроя СССР). При ссылках на стандарты и технические условия указывают их обозначение.
- Ссылаться следует на документ в целом или на его разделы (с указанием обозначения и наименования документа, номера и наименования раздела или приложения). При повторных ссылках на раздел или приложение указывают только номер.
- В примечаниях к тексту и таблицам указывают только справочные и пояснительные данные.
- Одно примечание не нумеруется. После слова «Примечание» ставят точку.
- Несколько примечаний следует нумеровать по порядку арабскими цифрами с точкой. После слова «Примечание» ставят двоеточие.
- Сокращения слов в тексте и надписях под иллюстрациями не допускаются.
- Иллюстрированный материал, таблицы или текст вспомогательного характера допускается оформлять в виде приложений.
- Каждое приложение должно начинаться с новой
страницы с указанием в правом верхнем углу слова «ПРИЛОЖЕНИЕ» и иметь
тематический заголовок, который записывают симметрично тексту прописными
буквами.
(в итоге, для создания проекта, нам понадобится только лист регистрации изменений).
- Настоящий стандарт устанавливает правила внесения изменений в программные документы, предусмотренные стандартами Единой системы программной документации (ЕСПД) и выполненные печатным способом.
На верх
==================================
Люди научились считать очень давно, ещё в каменном веке. Сначала люди просто различали, один предмет перед ними или больше.. Через некоторое время появилось слово, которое обозначало два предмета. А у некоторых племён Полинезии и Австралии до самого последнего времени было только два числительных: «один, два».А все остальные числа получали название в виде сочетания этих двух числительных. Например, число четыре: два, два», три: один, два», шесть: два, два, два».. И конечно же как люди научились считать, у них появилась потребность в записи этих чисел. Находки археологов на стоянках первобытных людей доказывает, что первоначально количество предметов отображалось равным количеством каких- либо значков: чёрточек, зарубков, точек. Такая система записи чисел называется ЕДИНИЧНОЙ (УНАРНОЙ)т.к. Любое число в ней образуется путём повторения одного и того же знака, символизирующего единицу.
Пальцы- первое вычислительное устройство т. к.На пальцах можно показать количество предметов или лет. Так отголоски единичной системы счисления встречаются и сегодня. Например, чтобы узнать на каком курсе учится курсант военного училища, нужно сосчитать количество полосок нашитых на его рукаве. Так же этой системой пользуются малыши, показывая на пальцах свой возраст. Единичная система - не самый удобный способ записи чисел. Записывать таким образом большие количества утомительно, да и сами записи при этом получаются очень длинными. С течением времени Возникли иные, более экономичные системы счисления.
Примерно в третьем тысячалетии до нашей эры в Египте появилась одна из древнейших нумераций, дошедших до нас в древних папирусах и рисунках- ЕГИПЕТСКАЯ. Для записи чисел египтяне использовали специальные значки- ИЕРОГЛИФЫ. Иероглифы использовали как для письменности, так и для обозначения ключевых Сначала значки имели сложный Вид, а с тече- нием времени обрели более простой..
Все остальные числа составляли с помощью добавления тех или иных иероглифов, а общее количество определялось суммой значения всех значков. У египтян практиковалось прибавление чисел друг к другу, то есть СЛОЖЕНИЕ(путём добавления к существующему иероглифу числа иероглифа второго слагаемого). При этом величина числа не зависела от того, в каком порядке расположены составляющие его знаки на папирусе то есть НЕПОЗИЦИОННАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ. (Как писали, так и читали, подряд). Знаки можно было писать: Сверху Вниз, Справа Налево или Вперемешку. Если число уменьшалось, то при быстром ведении подсчётов, соответствующий ему знак вычёркивался или стирался. Например, X L D M расшифровывается так: Две тысячи, Две сотни, пять десятков и три единицы.
Особую роль у египтян играло число 2 и его степени. Умножение и деление они проводили путём последовательного удваивания и сложения чисел. Выглядели такие расчёты довольно громоздко. Например, чтобы умножить 15 на 24 составляли следующую таблицу: Здесь в левом столбце записаны результаты удвоений единицы, в правом- числа 24. Записи не кончались до тех пор, пока из чисел левого столбца не возможно было б составить множитель (1*2) 48 4(2*2) 96 8(4*2) (8*2) =15.После этого складывались числа из правого столбца =360
При делении египтяне многократно удваивали в правом столбце делитель и, соответственно, в левом столбце – 1, пока числа правого столбца оставались не больше делимого. Далее из чисел правого столбца пытались составить делимое, и если это удавалось, то сумма соответствующих чисел в левом столбце давала искомое частное. Если же делимое не делилось нацело на делитель, то получали частное и остаток. Например, чтобы разделить 541 на 12 надо было составить таблицу:
Идея приписывать цифрам разные величины в зависимости от того, какую позицию они занимают в записи числа, впервые появилась В ДРЕВНЕМ ВАВИЛОНЕ примерно в третьем тысячалетии до нашей эры. До нашего времени дошли многие глиняные таблички ДРЕВНЕГО ВАВИЛОНА, на которых решены сложнейшие задачи, такие как вычисление корней, отыскание объёма пирамиды и др. Для записи чисел вавилоняне использовали всего два знака: клин вертикальный (единицы) и клин горизонтальный (десятки). Все числа от 1 до 59 записывались с помощью этих знаков, как в обычной иероглифической системе. Пример:
Алфавитной нумирацией пользовались также южные и восточные славянские народы. У одних славянских народов числовые значения букв установились в порядке славянского алфавита, у других же (в том числе и у русских) роль цифр играли не все буквы славянского алфавита, а только те из них, которые имелись, и в греческом алфавите. Над буквой, обозначавшей цифру, ставился специальный значок «ТИТЛО». При этом числовые значения букв возрастали в том же порядке, в каком следовали буквы в греческом алфавите. (Порядок букв славянского алфавита был несколько иным)Алфавитной нумирацией пользовались также южные и восточные славянские народы. У одних славянских народов числовые значения букв установились в порядке славянского алфавита, у других же (в том числе и у русских) роль цифр играли не все буквы славянского алфавита, а только те из них, которые имелись, и в греческом алфавите. Над буквой, обозначавшей цифру, ставился специальный значок «ТИТЛО». При этом числовые значения букв возрастали в том же порядке, в каком следовали буквы в греческом алфавите. (Порядок букв славянского алфавита был несколько иным) В России Славянская нумирация сохранялась до конца Семнадцатого века. При Петре Первом возобладала так называемая АРАБСКАЯ НУМИРАЦИЯ сохранилась только в богослужебных книгах.В России Славянская нумирация сохранялась до конца Семнадцатого века. При Петре Первом возобладала так называемая АРАБСКАЯ НУМИРАЦИЯ сохранилась только в богослужебных книгах.
В качестве цифр используются некоторые буквы. I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000). Значение цифры не зависит от ее положения в числе. например, в числе XXX цифра X встречается трижды, и в каждом случае обозначает одну и ту же величину 10, а в сумме XXX- 30. Величина числа в римской системе счисления определяется как сумма или разность чисел. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа- прибавляется. Например: 1998=MCMXCVIII=1000+()+()
..
У иероглифических и алфавитных систем счисления есть один существенный недостаток - в них было очень трудно выполнять арифметические операции.. В позиционной системе счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Позиция цифры называется разрядом. Разряд числа возрастает справа налево. Наиболее распространенной в настоящее время являются десятичная, двоичная,восьмеричная и шестнадцатеричная позиционные системы счисления. В позиционной системе счисления основание системы равно количеству цифр, используемых ею и определяет, во сколько раз различаются значения цифр соседних разрядов чисел. Основные достоинства любой позиционной системы счисления – простота выполнения арифметических операций и ограниченное количество символов, необходымых для записи любых чисел.
Французский математик Пьер Симон Лаплас ().Такими словами оценил « ОТКРЫТИЕ» позиционной системы счисления:»Мысль – выражать все числа немногими знаками, придавая им значение по форме, ещё значение по месту, на столько проста, что именно из-за этой простоты трудно оценить, насколько она удивительная…»
На ее широкое использование в прошлом явно указывают названия числительных во многих языках, а также сохранившиеся в ряде стран способы отсчета времени, денег и соотношения между некоторыми единицами измерения. Год состоит из 12 месяцев, а половина суток состоит из 12 часов. В русском языке счет часто идет дюжинами, чуть реже гроссами (по 144=12 2), но в старину использовалось и слово для 1728=12 3. В английском языке есть особые (а не образованные по общему правилу) слова eleven (11) и twelve (12). Английский фунт состоит из 12 шиллингов.
В 595 году (уже нашей эры) - в Индии впервые появилась знакомая всем нам сегодня десятичная система счисления. (Спасибо индийцам, а то что бы мы сегодня без нее делали?) Знаменитый персидский математик Аль-Хорезми выпустил учебник, в котором изложил основы десятичной системы индусов. После перевода его на латынь и выпуска книги Леонардо Пизано (Фибоначчи) эта система стала доступна европейцам.
В настоящий момент – наиболее употребительная в информатике, вычислительной технике и смежных отраслях система счисления. Использует две цифры – 0 и 1, а также символы «+» и «–» для обозначения знака числа и запятую (точку) для разделения целой и дробной части.
Основные понятия систем счисления
Система счисления - это совокупность правил и приемов записи чисел с помощью набора цифровых знаков. Количество цифр, необходимых для записи числа в системе, называют основанием системы счисления. Основание системы записывается в справа числа в нижнем индексе: ; ; и т. д.
Различают два типа систем счисления:
позиционные, когда значение каждой цифры числа определяется ее позицией в записи числа;
непозиционные, когда значение цифры в числе не зависит от ее места в записи числа.
Примером непозиционной системы счисления является римская: числа IX, IV, XV и т.д. Примером позиционной системы счисления является десятичная система, используемая повседневно.
Любое целое число в позиционной системе можно записать в форме многочлена:
где S - основание системы счисления;
Цифры числа, записанного в данной системе счисления;
n - количество разрядов числа.
Пример. Число запишется в форме многочлена следующим образом:
Виды систем счисления
Римская система счисления является непозиционной системой. В ней для записи чисел используются буквы латинского алфавита. При этом буква I всегда означает единицу, буква - V пять, X - десять, L - пятьдесят, C - сто, D - пятьсот, M - тысячу и т.д. Например, число 264 записывается в виде CCLXIV. При записи чисел в римской системе счисления значением числа является алгебраическая сумма цифр, в него входящих. При этом цифры в записи числа следуют, как правило, в порядке убывания их значений, и не разрешается записывать рядом более трех одинаковых цифр. В том случае, когда за цифрой с большим значением следует цифра с меньшим, ее вклад в значение числа в целом является отрицательным. Типичные примеры, иллюстрирующие общие правила записи чисел в римской система счисления, приведены в таблице.
Таблица 2. Запись чисел в римской системе счисления
III |
||||
VII |
VIII |
|||
XIII |
XVIII |
XIX |
XXII |
|
XXXIV |
XXXIX |
XCIX |
||
200 |
438 |
649 |
999 |
1207 |
CDXXXVIII |
DCXLIX |
CMXCIX |
MCCVII |
|
2045 |
3555 |
3678 |
3900 |
3999 |
MMXLV |
MMMDLV |
MMMDCLXXVIII |
MMMCM |
MMMCMXCIX |
Недостатком римской системы является отсутствие формальных правил записи чисел и, соответственно, арифметических действий с многозначными числами. По причине неудобства и большой сложности в настоящее время римская система счисления используется там, где это действительно удобно: в литературе (нумерация глав), в оформлении документов (серия паспорта, ценных бумаг и др.), в декоративных целях на циферблате часов и в ряде других случаев.
Десятичня система счисления – в настоящее время наиболее известная и используемая. Изобретение десятичной системы счисления относится к главным достижениям человеческой мысли. Без нее вряд ли могла существовать, а тем более возникнуть современная техника. Причина, по которой десятичная система счисления стала общепринятой, вовсе не математическая. Люди привыкли считать в десятичной системе счисления, потому что у них по 10 пальцев на руках.
Древнее изображение десятичных цифр (рис. 1) не случайно: каждая цифра обозначает число по количеству углов в ней. Например, 0 - углов нет, 1 - один угол, 2 - два угла и т.д. Написание десятичных цифр претерпело существенные изменения. Форма, которой мы пользуемся, установилась в XVI веке.
Десятичная система впервые появилась в Индии примерно в VI веке новой эры. Индийская нумерация использовала девять числовых символов и нуль для обозначения пустой позиции. В ранних индийских рукописях, дошедших до нас, числа записывались в обратном порядке - наиболее значимая цифра ставилась справа. Но вскоре стало правилом располагать такую цифру с левой стороны. Особое значение придавалось нулевому символу, который вводился для позиционной системы обозначений. Индийская нумерация, включая нуль, дошла и до нашего времени. В Европе индусские приёмы десятичной арифметики получили распространение в начале ХIII в. благодаря работам итальянского математика Леонардо Пизанского (Фибоначчи). Европейцы заимствовали индийскую систему счисления у арабов, назвав ее арабской. Это исторически неправильное название удерживается и поныне.
Десятичная система использует десять цифр – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, а также символы “+” и “–” для обозначения знака числа и запятую или точку для разделения целой и дробной частей числа.
В вычислительных машинах используется двоичная система счисления, её основание - число 2. Для записи чисел в этой системе используют только две цифры - 0 и 1. Вопреки распространенному заблуждению, двоичная система счисления была придумана не инженерами-конструкторами ЭВМ, а математиками и философами задолго до появления компьютеров, еще в ХVII - ХIХ веках. Первое опубликованное обсуждение двоичной системы счисления принадлежит испанскому священнику Хуану Карамюэлю Лобковицу (1670 г.). Всеобщее внимание к этой системе привлекла статья немецкого математика Готфрида Вильгельма Лейбница, опубликованная в 1703 г. В ней пояснялись двоичные операции сложения, вычитания, умножения и деления. Лейбниц не рекомендовал использовать эту систему для практических вычислений, но подчёркивал её важность для теоретических исследований. Со временем двоичная система счисления становится хорошо известной и получает развитие.
Выбор двоичной системы для применения в вычислительной технике объясняется тем, что электронные элементы - триггеры, из которых состоят микросхемы ЭВМ, могут находиться только в двух рабочих состояниях.
С помощью двоичной системы кодирования можно зафиксировать любые данные и знания. Это легко понять, если вспомнить принцип кодирования и передачи информации с помощью азбуки Морзе. Телеграфист, используя только два символа этой азбуки - точки и тире, может передать практически любой текст.
Двоичная система удобна для компьютера, но неудобна для человека: числа получаются длинными и их трудно записывать и запоминать. Конечно, можно перевести число в десятичную систему и записывать в таком виде, а потом, когда понадобится перевести обратно, но все эти переводы трудоёмки. Поэтому применяются системы счисления, родственные двоичной - восьмеричная и шестнадцатеричная. Для записи чисел в этих системах требуется соответственно 8 и 16 цифр. В 16-теричной первые 10 цифр общие, а дальше используют заглавные латинские буквы. Шестнадцатеричная цифра A соответствует десятеричному числу 10, шестнадцатеричная B – десятичному числу 11 и т. д. Использование этих систем объясняется тем, что переход к записи числа в любой из этих систем от его двоичной записи очень прост. Ниже приведена таблица соответствия чисел, записанных в разных системах.
Таблица 3. Соответствие чисел, записанных в различных системах счисления
Десятичная |
Двоичная |
Восьмеричная |
Шестнадцатеричная |
001 |
|||
010 |
|||
011 |
|||
100 |
|||
101 |
|||
110 |
|||
111 |
|||
1000 |
|||
1001 |
|||
1010 |
|||
1011 |
|||
1100 |
|||
1101 |
D http://viagrasstore.net/generic-viagra-soft/ |
||
1110 |
|||
1111 |
|||
10000 |
Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую
Перевод чисел из одной системы счисления в другую составляет важную часть машинной арифметики. Рассмотрим основные правила перевода.
1. Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 2, и вычислить по правилам десятичной арифметики:
При переводе удобно пользоваться таблицей степеней двойки:
Таблица 4. Степени числа 2
n (степень) |
|||||||||||
1024 |
Пример. Число перевести в десятичную систему счисления.
2. Для перевода восьмеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 8, и вычислить по правилам десятичной арифметики:
При переводе удобно пользоваться таблицей степеней восьмерки:
Таблица 5. Степени числа 8
n (степень) |